脉冲信号在0≤t≤ε时等于1/ε（ε趋近于0）其余t的取值范围脉冲信号都为0，就不讨论了，根据拉氏变换方程得对1/ε乘e∧（-st）在0到ε进行积分，因为其他的t的取值上式方程都为0，对0积分等于0，而e∧（-st）在0到ε内恒等于1，可以把1/ε乘e∧（-st）看做1/ε乘1，方程就变成了对1/ε乘1在0到ε进行积分，而有脉冲信号的特性上式积分等于1/ε乘ε，所以单位脉冲信号的拉氏变换等于1。可能推导的有错误。
你对差分方程两边同时取Z变换，利用H（Z）=Y（Z）/X(Z),再对H（Z）取逆变换就可以了
