在《口袋妖怪永恒之焱三岛》的剧情中，玩家扮演一位年轻的训练师，决定踏上旅程成为最顶尖的火属性口袋妖怪训练师。游戏发生在一个由三个岛屿组成的神秘地方——焱三岛。这个岛屿上有许多不同种类的口袋妖怪，玩家需要与它们进行战斗和捕捉。
在岛屿的探索中，玩家会逐渐揭开焱三岛上的秘密。他们会遇到许多其他训练师，并与他们进行激烈的战斗，以展现自己的能力。同时，玩家还需要挑战岛上各种各样的道馆，击败道馆里的领主，获得徽章以证明实力。
在冒险的过程中，玩家会逐渐发现似乎有一个邪恶团队试图利用焱三岛上的力量来实现其邪恶计划。玩家需要与邪恶团队成员进行战斗，并阻止他们的计划。
最终，玩家将挑战焱三岛四大守护神之一的传说中的火焰神兽。只有通过战胜这个强大的口袋妖怪，玩家才能被认可为焱三岛上真正的火属性训练师，并结束邪恶团队的阴谋。
