洛必达怎么判断是0比0还是无穷(0比0洛必达法则)

洛必达怎么判断是0比0还是无穷(0比0洛必达法则)

首页角色扮演极限法则GM版更新时间:2025-05-20

洛必达怎么判断是0比0还是无穷,0比0洛必达法则

洛必达法则定义自变量x趋近于定点x_0或者无穷大时,函数F(x)与函数G(x)趋近于无穷小或无穷大。函数F(x)与函数G(x)在x_0去心邻域内可导,且位于分母的导函数不为0。最终F(x)div G(x)(x趋近于x_0或者无穷大)的极限为常数或者infty。则洛必达在求极限过程中使用正确。

 

洛必达法则在使用时,需要先判断极限是否属于0div0或inftydivinfty型,如果不是,则不能使用该法则。在判断时,通常把两个函数在同一点处都趋于0的情况称为0div0型,都趋于无穷大的情况称为inftydivinfty型。其中无穷大可以是正无穷、负无穷,或者一个趋于正无穷,一个趋于负无穷。

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