已知圆C x² y-3 ² 9 过原点作圆C的弦OP 求OP的中点Q的轨迹方程（已知三点求圆心坐标公式）

OP: y=kx 代入圆的方程得：x^2+(kx-3)^2=9 x^2(1+k^2)-6kx=0.交点为： x=0, 6k/(1+k^2) y=0, 6k^2(1+k^2) Q的坐标:(x, y), x=3k/(1+k^2), y=3k^2/(1+k^2), k=y/x代入其中之一： x=3y/x/(1+y^2/x^2) 化简得：x^2+y^2-3y=0 此为圆。