两者的区别 无界是指一个函数不能被一个上下界限框住，是就函数值整体性而言的
而无穷大是指在自变量趋于某个具体数或者无限大的过程当中，函数值一直增加，没有一个数能始终大于该“过程中”的函数值
最经典的例子莫过于f(x)=x*sinx
背景不同无穷大与无界变量是两个概念。无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势。在适当选定的区间内，无穷大量的绝对值没有上界。y=tgx（在x→π/2左侧时）是无穷大。在（0，π/2）内y=tgx是无界变量x趋于0时，函数y=（1/x）sin（1/x）不是无穷大，但它在区间（0，1）内无界。不仿用高级语言来作个对比。任意给定一个正数E，不管它有多大，当过程发展到一定阶段以后，无穷大量的绝对值能全都大于E；而无界变量只能保证在相应的区间内至少能找到一点，此点处的函数绝对值大于E。
1、无穷与无界有区别。
2、无界是在某个范围内取值无穷大或无穷小，而无穷则是指随着某个量的变化，变化的极限是无穷大（或无穷小），所以无穷大量是指的是变化趋势。
3、在实际应用中，无穷大量常常用于极限问题的研究，而无界变量常常用于函数值、曲线性质等的研究。两者的概念不同，但在某些情况下可以相互转化，需要具体问题具体分析。
