转自公众号：PES实况联盟
国服五一特别活动中，最引人关注的无疑就是“传奇保黑特级经纪人”，这个卡包中包含维埃拉、古利特、贝克汉姆、斯科尔斯、坎贝尔、皮雷斯、朴智星、阿尔沙文（国服翻译为“安德烈·阿尔文”）8个黑球传奇和佩蒂特、永贝里、科尔、约克4个金球传奇，并且作为主要的营销噱头，这个传奇卡包十连抽保证至少有1名黑球球员。
毕业级传奇众多并且保黑的卡包，自然吸引了大量玩家氪金。作为实况足球的忠实拥趸，傲娇虽然在五一活动前发文提醒大家理性氪金，但自己还是耐不住手痒，想着节庆期间传奇的爆率肯定要比平常高，所以几个账号都氪金了一波，结果却很骨感，只有其中一个小号出了传奇，还不是毕业级黑传，而是金传永贝里。
五一保黑暗藏玄机多个账号不出货的情况，让傲娇对五一保黑卡包的概率产生了兴趣，于是按照官方给出的球员爆率，计算了一下抽中黑传的概率，结果还真是暗藏猫腻。
首先，五一传奇保黑特级经纪人是一个非箱式卡包，抽球以后卡包中的球员并不会相应减少，也就是说卡包一共2982名球员的总数不会变化。
同时，官方在公开的球员概率页面上方，有一句非常关键的注释（箭头所指处）。这句话的意思是稀有度相同的同色球，球员预设概率相同，而不是所有球员预设概率相同。
如果所有球员的预设概率相同，那么抽中银球的概率应该是76.29%，而非官方公示的65.0%。
弄清预设概率以后，我们就可以计算通过这个传奇保黑卡包，抽中黑球传奇的概率是多少：
黑球传奇概率=黑传数量÷黑球总数×黑球爆率；
即黑球传奇概率=8÷151×5.0%=0.26%
那么，这个黑球传奇的爆率究竟是高还是低呢？我们可以跟另一个传奇卡包做一下对比。
这个萨内蒂&意大利联赛传奇特级经纪人，是国服4月29号推出的传奇卡包，一直到5月6号都可以抽取，这个卡包里面包含萨内蒂、坎比亚索和德约卡夫3名黑球传奇。
官方给出的这个卡包的爆率，与五一传奇卡包是相同的，但由于卡包中黑球总数较少，抽中黑球传奇的概率实际上要高于五一传奇卡包（如果官方公布的概率真实）：
黑传爆率=3÷30×5.0%=0.5%
也就是说，五一传奇卡包暗藏玄机，表面上以保黑为噱头进行营销，但实际上抽中黑球传奇的爆率，差不多只有平时推出的传奇卡包（萨内蒂&意大利联赛传奇）的一半！
很多玩家之所以产生五一传奇卡包中传奇的爆率更高，无非是三个因素：
（1）主观意识，跟傲娇一样自然而然地认为，官方节庆活动的爆率要比平时高；
（2）五一传奇卡包只能十连抽，每日限抽两次。其一，十连抽获得传奇的概率自然高于单抽；其二，限制抽取次数，导致随机因素更大，玩家主观不好判断；
（3）五一传奇卡包爆率确实更高，官方公布的概率不准确。
数学期望看到“数学期望”的标题估计不少学渣心中一颤，其实傲娇的数学也很一般，下面要讲的内容会加减乘除就能理解，大家不必担心。
所谓的数学期望，是概率论的一个基本概念。而期望值，则是用来预计盈亏的衡量指标。如果期望值是正，代表能够长期获利；如果期望值是负，就代表长期亏本。为了方便大家理解，我们首先举个例子：
（1）例子
假设国服现在搞一个活动，在游戏内发行100张奖券，充值10块钱可以买一张，规定日期开奖，奖励是游戏中价值500块钱的实况点卡。那么问题来了，花10块钱买奖券划算吗？
（2）期望值
从概率论的角度，我们可以用期望值来衡量：
期望值=获奖概率×奖金-损失概率×损失金额；
即1/100×500-99/100×10=-4.9
花10块钱买奖券的期望值是-4.9，它代表着在重复买同一个奖券的情况下，每次购买平均损失的预期值是4.9元。这个结果表明，购买这个奖券是不划算的行为。
通过上面的例子，大家应该已经理解了“期望值”的概念。
那么我们就可以利用期望值这个数学工具，来核算一下五一传奇卡包有多坑。
还是拿来我们的期望值公式：
期望值=获奖概率×奖金-损失概率×损失金额；
获奖概率在前文已经计算过，通过五一传奇卡包抽中黑球传奇的概率是0.26%，十连抽概率就是2.6%；相应地，抽不到黑球传奇的概率就是97.4%。
公式中的“奖金”，放在这里其实就是指一个黑球传奇的价值。一个黑球传奇，大家认为值多少钱合适？一万块貌似有点夸张，我们按一个黑球传奇价值1000块钱来计算。
最后一项“损失金额”，就是每次十连抽的成本。68元1200金币，加上五一充值返利250金币，也就是说五一期间，充值68元可以获得1450金币。在不考虑其它因素的前提下，按比例来计算，1000金币的价格是46.8965517元，四舍五入是46.89元。
所以，五一传奇卡包的期望值就是：
2.6%×1000-97.4%×46.89≈-19.76
这个计算结果说明，在一个黑球传奇价值1000块钱的情况下，我们反复抽这个五一传奇卡包，每次花46.89元购买的平均损失（预期值）差不多是20块钱；如果按68元的原价计算，则平均损失（预期值）差不多是40块钱。
按照现在的黑传爆率和氪金成本，一个黑球传奇值多少钱才不亏呢？
我们知道五一传奇卡包中黑球传奇的爆率（如果官方公布的概率真实）和十连抽的成本都是不变的，所以最终期望值实际上只取决于黑球传奇的价值。
因此，我们可以用上面的公式反推：
97.4%×46.89÷2.6%≈1756.57
也就是说，按照国服五一传奇卡包的爆率和抽取成本来计算，一个黑球传奇的价值只有达到1756.57元人民币时，才能在足够多的抽取次数中保持盈亏平衡。
但其中最关键的问题也随之而来，大家认为游戏中的一个黑球传奇，值1756.57元吗？
注：傲娇并非数学专业毕业，以上计算结果仅供参考。
