BUUCTF-RSA试题解析：
题目：在一次RSA密钥对生成中，假设p=473398607161，q=4511491，e=17，求解出d作为flag提交
答案：
解题方法：C#代码：
BigInteger p = BigInteger.Parse("473398607161");
BigInteger q = BigInteger.Parse("4511491");
BigInteger e = BigInteger.Parse("17");
BigInteger n = p * q;
BigInteger phiN = (p - 1) * (q - 1);
BigInteger d = ModInverse(e, phiN);
Console.WriteLine($"计算出的私钥指数 d 为：{d}");
为了求解 RSA 中的私钥指数 d，我们需要使用 RSA 算法中的公钥 (e, n) 和私钥 (d, n) 之间的关系。这里，e 是公钥指数，n 是模数，且 n = p * q，其中 p 和 q 是两个大素数。私钥指数 d 是通过公钥指数 e 和模数 n 的欧拉函数 φ(n) 计算出来的，具体地，d 是 e 关于 φ(n) 的模反元素，即满足 e * d ≡ 1 (mod φ(n))。
欧拉函数 φ(n) 对于 RSA 来说等于 (p-1) * (q-1)，因为 n 是两个素数的乘积。
所以，我们首先计算 n 和 φ(n)，然后使用扩展欧几里得算法来找到 d。
给定的值是：
p = 473398607161
q = 4511491
e = 17
计算 n 和 φ(n)：
n = p * q
φ(n) = (p - 1) * (q - 1)
然后，我们需要找到 d，使得 e * d ≡ 1 (mod φ(n))。
