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本文探讨一个老师提出的问题，即：
如何画出球与正方体的交线？（球的球心是正方体的一个顶点）
即提问的老师想要的答案如下：
动态效果如下：
方法1：通过计算得到交点，再利用曲线指令，（笔者提出）
效果如下：
这个方法可参考：（点击可打开）
geogebra进阶208：立体几何中的挖去部分（小正方题堆积或挖去），巧妙绘制（条件子列，交集）
正方体和球面相交，兼谈球坐标的含义
但是这个方法的计算量比较大！
方法2：利用轨迹（赵林老师提出）
指令非常简单！
如下：
具体指令为：
A = 交点(z轴, x轴)；
B = 描点(x轴)，此处为(1,0,0)；
C=(1,1,0)
a = 正六面体(A, B, C)
新建数值滑动条b，范围为0-2；
先点击3D绘图区，再在指令栏输入指令：
l1 = {x = 0, x = 1, y = 0, y = 1, z = 0, z = 1}
c: 球面(A, b)；
l2 = 映射(相交路径(p, c), p, l1)；
I = 描点(l2)；
J = 如果(I ∈ a, I)；
loc1 = 轨迹(J, I)。
反思1：在输入l1 = {x = 0, x = 1, y = 0, y = 1, z = 0, z = 1}的时候，为什么要先点击3D绘图区——实际上是激活3D绘图区呢？
因为x = 0在平面中表示的是一条直线，但在空间表示的一个平面！
这个案例是想得到平面，所以，最好先激活3D绘图区！
但实际操作中，不先激活也是可以的，GGB很智能！
反思2：还有老师按照上述方法，得到的是线段：
原因是轨迹指令并不稳定，需要在3D绘图区点击一下坐标系，或者平面，
即可正确的显示轨迹！
反思3：这个轨迹法，和涂色中，静态的轨迹不能旋转，但是先旋转，再描点，然后在描点上利用轨迹涂色，都很神奇！
这个轨迹法对于这一类问题可能可以推广！
应该还有更多的案例！
反思4：如果想绘制出轨迹形成的曲面呢？
例如如下的案例：
还有著名的“阿波罗尼斯球”，如下：
笔者把这个案例已经写入新书：
拟在2024年4月出版，争取以最优惠的方式给到大家！有兴趣的可以关注……
