在自然界和人类社会中，严格确定的现象十分有限，不确定的现象（随机现象）却是大量存在的。概率是对随机现象的一种数学描述，用来刻画随机现象和事件发生的可能性的大小。概率可以帮助人们对一些随机现象做出预测和判断，为人们合理、理性地制定决策提供依据。随机事件发生的概率是客观存在的，在实际生活中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为其概率的估计值，频率与概率分属于不同的数学分支，但它们之间的联系说明统计和概率这两个数学分支是相互联系、相互作用的。
2018年全国二卷语文作文，阅读下面的材料，根据要求写作。 "二战"期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，因为这些部位受到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明，沃德是正确的。
2000多年前，罗马雄辩家、文学作家、思想家、阴谋政治家西塞罗讲了下面这个故事：
有人把一幅画给一位无神论者看，画上画着一群正在祈祷拜神的人，并告诉他，这些人在随后的沉船事故中都活了下来。
无神论者淡淡一问：我想看看那些祈祷完被淹死的人的画像在哪儿？
因为"死人不会说话"，后来，强大的网络传播告诉我们，准确的立意是"幸存者偏差"模型。那到底什么是幸存者偏差呢？所谓"幸存者偏差"模型就是指当取得资讯的渠道仅来自幸存者时，这样的资讯可能会存在与实际情况不同的偏差，而产生思维分析模型。
我们还是先来深入了解"幸存者偏差"模型经典轰炸机加装钢板的案例吧。"二战"期间，美国统计学家沃德教授奉命研究一个问题：如何降低战机被击落的概率。他经过研究发现，飞机翅膀是最容易被击中的部分，而飞行员座舱和飞机尾部则是最少被击中的。但是依据当时的航空技术，机器的装甲只能局部加强，以免过重。那么问题来了：到底是应该增强机翼，还是增强座舱和飞机尾部呢？作战指挥官认为，既然机翼最容易中弹，当然应该增强机翼了。但沃德教授却建议增强座舱和尾部发动机的位置。
沃德教授认为，作战指挥官的判断就是犯了严重的逻辑归因的错误：幸存者偏见。从统计的观点来看，机翼被多次击中的轰炸机依然能够安全返航，而机尾部分很少中弹，并不是因为不会中弹，而是一旦机尾中弹，轰炸机可能根本就无法返航了。
后来，事实证明沃德教授的建议是正确的。军方动用敌后工作人员收集坠毁飞机的残骸，发现果然如沃德教授所料，中弹部位主要集中在座舱和尾部发动机的位置。所以，看不见的弹痕最致命。
有时候，我们要研究的问题，不是幸存者是怎么活下来的，而是那些不幸的人是如何死去的。假如采访幸存者，他们的回答可能会带有一种并非主观意愿的偏见，因为他们从没看见过那个看不见的弹痕。遗憾的是，亲历死亡的人却又无法开口。
幸存者偏见，是一种常见的逻辑谬误。我们只能看到经过某种筛选产生的结果，并没有意识到筛选的过程可能忽略了一些非常关键的信息。
"幸存者偏差"是由优胜劣汰之后自然选择得出的一个道理：死人不会说话。
幸存者偏见是指只考察了幸存者的特征，就把这些特征倒推为幸存者幸存的原因，却没有意识到那些未幸存者可能也具有这些特征。
比如，一个渔村里的人都出海捕鱼，遇到了风暴，死了很多人；很多活着回来的人非常感慨，都说幸亏自己出海前拜了海神，海神保佑他们平安归来，于是村里的人更虔诚的相信海神了。可是，那些死在海里的人，明明也都拜过海神，但依然死了，可惜，死人不会说话。
还比如，我们常常有这么一个印象，一些老物件是真耐用，比如一把老菜刀用了十几年还不坏，而现在的菜刀只用一两年就不能用了。而这恰恰是因为这把菜刀耐用它才剩了下来，但是还有很多很多不耐用的老物件，早被淘汰扔掉了，不再出现在你眼前而已。
那么，在学习过程中，应该如何避免幸存者偏见呢？
第一，要向失败者学习
马云曾经说过："我创业以来最大的心得，就是永远去思考别人是怎么失败的。"财经作家吴晓波写过一本书《大败局》，告诉大家如何从别人的失败中获得经验。向失败者学习的本质就是意识到沉默数据的存在，"让死人开口告诉你发生了什么"。
所以幸存者偏差带给我们的又一个启示是：我们自己、包括培养孩子，都要学习批判性思维，学会辩证的看问题；从全局视野，多个角度，正反两方面看问题。
我们要避免名人光环效应，学会质疑。
"幸存者偏差"提醒我们：死去的人是不会说话的，失败者的声音是微弱的。在幸存者和成功者光环之下，往往没法找到失败的根源。
让"死人"开口，向"失败者"学习，才是"活下去"、避免失败最好的方法。
对于学生，一本"错题集"才是他们的"高分神器"；
对于医生，病人的"病历本"才是他们的"确诊神器"；
对于创业者，那些*企业的惨痛故事才是他们的"生存神器"。
古人云，前事不忘后事之师。这"前事"之中，既有功成名就之事，更有功败垂成之事。诸事不忘，后事方成。
第二，要向反对者学习
一家公司做了一个产品，想收集一些用户意见。很多热心用户提出了各种意见，比如追加某项功能等。但实际上，这些用户都是产品的幸存者，他们觉得产品还不错，愿意继续使用下去，只是希望更好，所以才会提意见。可是那些真正觉得产品很烂的人，他们往往用了一次之后就把产品扔掉或删除了。对公司来说，后者的意见可能更重要，但是"死人无法开口"，公司也许永远都听不到他们的意见。如果能够主动找到他们，问问他们弃用的原因，就能获得不一样的视角，收获更大的价值。
第三，培养识别幸存者偏见的能力
有个江湖郎中号称有"包生男孩"的家传秘方，一副见效，售价2000元，生下男孩再付钱，不灵不要钱。很多人都去找他。生下男孩的人家，高高兴兴地交钱；如果生了女孩，不付钱，也不再去找他了。其实按照概率，有一半的人能生男孩。所以，这个江湖郎中平安无事地行骗多年，不仅赚了钱，还挣了一屋子"神医"的锦旗。而给他送锦旗的人，都是因为幸存者偏见。
可以说所有的成功者其实都是幸存者。幸存者偏见是一种常见的逻辑谬误，我们只能看到经过某种筛选产生的结果，并没有意识到筛选的过程可能忽略了一些非常关键的信息。
走进我们生活中的热点现象，游戏、直播、抖音等是近几年异军突起的行业。一些主播直播睡觉、吃饭、唱歌、打游戏，可以年入百万。但其实中国的网络主播人数已超过百万，只有极少比例的人能够获得成功。有些主播为了吸引关注，不惜突破道德底线，甚至走上犯罪的道路，同学们应该引以为戒。人们往往只看见站在塔尖的人，却没有看到这条路葬送了多少青少年的理想和年华。
因此，我们千万不要迷信偶然的成功。"幸存者偏差"典型的例子还有很多，如"读书无用论""预测帝章鱼保罗""球王贝利的乌鸦嘴""好莱坞拍的都是大片""神秘邮件爆料足球比赛结果"，等等。这些偶然的个例往往会误导我们，使我们的决策产生偏差。那么，该如何应对"幸存者偏差"呢？当然是让"死人"说话，详细、全面、客观的数据统计都是应对"幸存者偏差"的良方。所谓"兼听则明，偏信则暗"就是这个道理。抛掉对个案的迷信，全面系统地了解才能克服这个偏差。"幸存者偏差"值得所有人深思。
因此可以说，所有成功者其实都是幸存者。我们祝福成功者，但同时要向失败者学习，抛弃对个案的迷信，全面系统地了解成功的真正原因。
比尔盖茨、扎克伯格、乔布斯大学都辍学了，所以很多人居然得出读书无用论，或者是上大学不如早创业；但是看不到的是，更多大学辍学的人并没有成功，他们的样本量更大，只是我们忽略罢了。还是那句话，死人不会说话，看不见的弹痕才最致命。
总之，我们在认知事物的时候，偏差总是存在的。这个世界远比你想象得复杂很多，考虑问题应尽可能全面。世间大部分的事情如此，大部分事也都是个概率问题。概率是随机的，不要强行加一些原因。
