一个房间有十盏灯七个开三个关若每次按动四个按纽若干次后能否全部关掉(一个人在家为什么不能开关灯五次)

一个房间有十盏灯七个开三个关若每次按动四个按纽若干次后能否全部关掉(一个人在家为什么不能开关灯五次)

首页冒险解谜一个都不能灭更新时间:2025-02-25

一个房间有十盏灯七个开三个关若每次按动四个按纽若干次后能否全部关掉,一个人在家为什么不能开关灯五次

回答如下:可以。

假设灯的编号为1-10,按动四个按纽的方法如下:

1. 按下1、2、3、4号按纽,将1、2、3号灯的状态取反。

2. 按下2、3、5、6号按纽,将2、3、5号灯的状态取反。

3. 按下1、3、4、6号按纽,将1、3、4、6号灯的状态取反。

4. 按下4、5、6、10号按纽,将4、5、6、10号灯的状态取反。

5. 按下1、2、4、7号按纽,将1、2、4、7号灯的状态取反。

6. 按下2、3、4、8号按纽,将2、3、4、8号灯的状态取反。

7. 按下3、4、6、9号按纽,将3、4、6、9号灯的状态取反。

通过以上操作,灯的状态会变为:

1. 关闭

2. 开启

3. 关闭

4. 关闭

5. 开启

6. 关闭

7. 关闭

8. 开启

9. 开启

10. 关闭

因此,所有的灯都被关掉了。

不能使十盏灯都关,根据奇数偶数的性质决定,7盏开着的开关奇数次后,有3盏开着,偶数次有2盏开

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