可逆矩阵构成的空间是子空间吗（可逆矩阵在计算中的特点）

对于一个线性变换来说，特征子空间一定是它的不变子空间，这直接根据定义就得到了，但反之不然。比方说，对于任意可逆矩阵来说，空间本身V就是它的一个不变子空间，但是V通常不是一个特征子空间。一个具体的例子就是二阵约当阵 [(1,1);(0,1)]它的不变子空间是空间本身，但是它只有一个特征值 1，其对应的的特征子空间是一维的。