异形桥梁优化设计与损伤识别方法

摘 要：异形桥梁是城市桥梁结构中常见的组合桥梁，以典型异形桥梁结构为例，通过ABAQUS有限元软件对异形桥梁结构主桥三跨和匝道二跨进行建模。采用正交试验设计方法对异形桥梁设计参数进行分析，通过正交试验确定异形桥梁设计参数指标。通过客观赋权法结合层次分析法得到综合权重，分析各设计参数对异形桥梁整体受力特性的影响排序，得到异形桥梁结构最优设计参数组合。根据异形桥梁结构最优设计参数组合研究了动力参数损伤识别、结构参数损伤识别以及模态振型损伤识别的可行性。

关键词：异形桥梁;优化设计;损伤识别;

异形桥梁是城市公路桥梁中特殊的组合结构，异形桥梁结构需要根据路线设计的要求纵横坡的特点，在异形桥梁结构设计中将匝道连接处繁琐的变化区段转换为具有一定线形规则的异形变宽曲线桥[1]。异形桥梁由于其特殊的几何构造，影响受力特性的因素较多，传统设计无法有效利用，开展异形桥梁结构的优化设计刻不容缓[2]。异形桥梁结构在行车荷载、结构自重以及环境因素的作用下易出现结构损伤[3]。传统的损伤特性识别方法不能适用与异形桥梁结构，提出异形桥梁结构损伤识别方法能够提高城市桥梁结构耐久性[4]。异形桥梁结构损伤识别方法众多，基于车辆荷载与异形桥梁结构自身振动频率，考虑频率对异形桥梁结构损伤的影响[5]。衍生出了动力参数损伤识别方法、结构参数损伤识别方法以及模态振型损伤识别方法，三种设计方法基于异形桥梁结构振动频率[6],考虑不同损伤参数完成异形桥梁结构损伤识别[7]。所以为了研究异形桥梁损伤特点，需要对异形桥梁损伤识别方法进行研究。从传统桥梁设计参数出发，通过有限元软件建模及正交试验方法研究异形桥梁结构设计敏感参数，运用层次分析法平衡主观权重，客观赋权法平衡设计参数指标的客观权重，将主观权重与客观权重相结合确定综合权重。并且通过异形桥梁结构振动频率，分析异形桥梁结构损伤识别方法的特点及适用范围。

为了研究异形桥梁结构设计敏感参数，以典型异形桥梁结构为例，其桥梁结构采用箱梁为主要组成构件。选取主桥三跨和匝道二跨的典型异形梁桥为研究对象。

异形桥梁整体结构采用C60强度混凝土，混凝土弹性模量E=4.0×104 MPa, 毛体积密度ρ=2 600 kg/m3,泊松比μ=0.26,采用ABAQUS有限元软件对异形桥梁主桥三跨和匝道二跨进行建模。

为了研究异形桥梁结构静力特性，依据异形桥梁结构设计指标进行分析，确定匝道半径(R)、暗横梁厚度(D)以及箱梁截面高度(H)为异形桥梁结构设计指标影响因素。设置正交试验分析，将水平等级分为3类，完成三水平三因素的正交试验设计。水平等级如表1所示。

表1 设计指标影响因素及水平 导出到EXCEL

根据结构力学理论选取截面梁顶部最大主应力(σmax)、应力系数(λ)、桥梁扭矩频率(fd)以及曲梁扭转度(Ψ)来评价异形桥梁结构动力特性，采用正交试验的方法进行数值分析，得到影响因素与试验结果的关系，试验指标结果如表2所示。

表2 试验结果表 导出到EXCEL

由表2可得，随着横梁厚度及截面高度的增加，最大应力值减小明显，随着匝道半径的增加最大应力变化不明显。这是因为依据试验结果的排序可以得到箱梁截面高度>暗横梁刚度>匝道半径。对异形梁桥设计时，应减小最大应力，选择暗横梁厚度2 m, 箱梁截面高度应2 m, 匝道半径依据设计规范选取。

通过对变异系数的影响因素进行排序，发现随着暗横梁刚度的增大，应力变异系数呈减小的趋势。暗横梁刚度>箱梁截面高度>匝道半径。对异形梁桥设计时，应减小应力变异系数，选择暗横梁厚度2 m, 箱梁截面高度为1.6 m, 匝道半径符合设计规范即可。

通过对曲梁扭转程度的影响因素进行排序，得到匝道半径>暗横梁刚度>箱梁截面高度。对异形桥梁设计时，应该选取参数减小曲梁扭转刚度，能够提高异形桥梁结构稳定性。选择箱梁截面厚度为2.0 m, 暗横梁厚度为2.0 m, 匝道的半径为50 m。

综合平衡法是将影响因素按照对异形桥梁结构的影响程度进行排列，按照排列顺序对水平的优劣进行综合平衡最后得到异形桥梁结构最优组合参数。通过表2可以得出，匝道半径是曲梁扭转程度与扭转振动基频变化的主要因素，但是匝道半径的变化对应力变异系数与最大应力基本无影响，因此匝道半径选取50 m为最优。暗横梁厚度是应力变异系数与最大应力的主要因素，因此确定暗横梁厚度的最优水平值为2.0 m。箱梁截面的高度同样是应力变异系数与最大应力变化的因素，但是随着截面高度进一步增加，变异系数逐渐增大，最大应力却逐渐减小，因此箱梁截面高度最优水平值为1.8 m。由此可以得出，异形梁桥设计的参数优化选择为匝道半径50 m, 箱梁截面高度1.8 m, 暗横梁厚度选取2.0 m。

综合平衡法确定最优设计参数时，主观因素占比较大，所以造成最优参数组合具有一定的误差。为了保证参数组合的客观性，运用层次分析法平衡主观权重，客观赋权法平衡设计参数指标的客观权重，将主观权重与客观权重相结合确定综合权重。根据对典型异形桥梁正交试验结果计算得出不同的影响因素及参数水平对于异形梁桥受力的影响权重，如表3所示。

表3 水平优劣对异形桥梁受力特性影响综合权重表 导出到EXCEL

由表3可以发现，异形桥梁结构静态受力设计指标影响大小顺序为：暗横梁刚度>箱梁截面高度>匝道半径。根据试验结果与不同因素下的综合权重分析，可以确定典型异形桥梁结构最优设计组合参数为匝道半径R为50 m, 箱梁截面高度H为2.0 m, 暗横梁厚度D为2.0 m。

通过两种方法确定的最优设计参数组合可以发现，综合平衡法确定的箱梁高度为1.8 m, 综合权重分析法确定的箱梁高度为2.0 m, 从材料设计方面来分析，第一种方法优于第二种方法，当箱梁截面高度降低时，桥梁自身结构高度下降增加了稳定性并且节省了建筑材料使用量。通过受力特性方面分析，当箱梁高度为2.0 m时，异形桥梁结构的最大应力要小于箱梁高度1.8 m时的最大应力，当最大应力变小时，异形桥梁结构自身稳定性增加，桥梁结构整体性加强。因此对于典型异形桥梁结构最优设计参数组合为：匝道半径R为50 m, 箱梁截面高度H为2.0 m, 暗横梁厚度D为2.0 m。

动力参数损伤识别方法是对结构动力性能建立结构物理参数的函数，桥梁结构损伤的出现降低了结构自身刚度，引起频率、振型等动力参数的变化。动力参数能够表达结构产生损伤。目前常用的损伤识别指标包括频率、振型等，这些指标对损伤的敏感性及适用范围各不相同。频率参数可以在进行试验过程中获得，但是其对结构局部损伤的敏感性较低。根据以上结果，可以将振型类指标可以作为判断结构损伤的依据。根据试验结果表明模态柔度指标对局部损伤的敏感性要优于固有频率或振型，能够实现更为准确的损伤识别。

根据结构损伤识别的基本原理，损伤识别属于力学和工程中的问题。即结构系统自身的特征未知，或输入参数未知，而响应数据已知，通过响应数据反推得到结构的特征数据。考虑到传统的数学计算方法存在着计算过程复杂、计算速度慢、容易陷入不收敛和得到局部最优解等缺点，从而导致错误的损伤识别结果。结构损伤识别通过人工智能技术，对异形桥梁结构进行扫描，将结构内部状况进行成像，使用计算智能软件对损伤区域进行分析，完成异形桥梁结构损伤识别。该种方法操作比较简便但对计算智能技术要求较高。由此可以发现，计算智能技术在异形桥梁结构损伤识别方面有重大作用，并且能够取得效果。

模态振型损伤识别方法是异形桥梁结构损伤识别方法之一，模态振型损伤识别方法的结果精度要由于动力参数损伤识别方法。具有结果精度高损伤识别过程简单的特点，是异形桥梁损伤识别最简便的识别方法。模态振型损伤识别主要依靠振型数据的输入量与振型数据的导出量。振型数据的导出量包括模态曲率、模态柔度以及模态应变能等。模态振型表现在特定车辆荷载作用下，异形桥梁荷载频率与结构挠度变化之间的模式，表示了异形桥梁整体结构瞬时相对位移变化，能够完成整体桥梁结构的空间信息输入。若异形桥梁结构内部出现损伤，在整体空间信息输入时，局部模态振型在损伤区域出现变化，通过模态振型的频率变化识别异形桥梁结构内部损伤。

综上所述，通过有限元软件对异形桥梁结构主桥三跨和匝道二跨建模，并且通过正交试验设计对异形桥梁设计参数进行分析，确定异形桥梁设计敏感参数组合。通过客观赋权法结合层次分析法得到综合权重，分析各设计参数对异形桥梁整体受力特性的影响排序，得到最优设计参数组合。根据对最优组合参数的分析，得到了动力参数损伤识别方法、结构损伤识别方法以及模态振型损伤识别方法的特点及可行性。

[1] 宋刚.异形桥梁优化设计与损伤识别方法研究[D].吉林大学，2015.

[2] 黄政.空间曲面异形桥梁结构设计要点探讨[J].中华建设，2017(07):106-107.

[3] 吴桐，唐亮，周志祥.基于曲率模态面积差方比的桥梁结构损伤识别[J].公路交通科技，2021,38(11):59-67.

[4] 刘丽君，刘伟峰.基于小波包和传递比的桥梁结构在未知地震作用下的损伤识别[J/OL].厦门大学学报(自然科学版):1-7[2022-02-11].

[5] 张启明.基于动力特征的桥梁损伤识别研究现状[J].四川建材，2021,47(12):84-86.

[6] 段君淼，孙振宇，钟志鑫，等.基于宏应变自相关离散率向量的桥梁损伤识别[J].中外公路，2021,41(04):106-112.

[7] 周宇，狄生奎，李喜梅，等.基于弹性约束梁应变影响线曲率的桥梁结构损伤识别[J].应用基础与工程科学学报，2021,29(04):901-914.

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