给你一棵由 n 个顶点组成的无向树，顶点编号从 1 到 n。青蛙从 顶点 1 开始起跳。规则如下：
在一秒内，青蛙从它所在的当前顶点跳到另一个 未访问 过的顶点（如果它们直接相连）。
青蛙无法跳回已经访问过的顶点。
如果青蛙可以跳到多个不同顶点，那么它跳到其中任意一个顶点上的机率都相同。
如果青蛙不能跳到任何未访问过的顶点上，那么它每次跳跃都会停留在原地。
无向树的边用数组 edges 描述，其中 edges[i] = [fromi, toi] 意味着存在一条直接连通 fromi 和 toi 两个顶点的边
返回青蛙在 t 秒后位于目标顶点 target 上的概率。
示例 1：输入：n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 2, target = 4
输出：0.16666666666666666
解释：上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳，第 1 秒 有 1/3 的概率跳到顶点 2 ，
然后第 2 秒 有 1/2 的概率跳到顶点 4，因此青蛙在 2 秒后位于顶点 4 的概率是 1/3 * 1/2 = 1/6 = 0.16666666666666666 。
示例 2：输入：n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 1, target = 7 输出：0.3333333333333333
解释：上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳，有 1/3 = 0.3333333333333333 的概率能够 1 秒 后跳到顶点 7 。
示例 3：输入：n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 20, target = 6
输出：0.16666666666666666
提示：1 <= n <= 100
edges.length == n-1
edges[i].length == 2
1 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n
1 <= t <= 50
1 <= target <= n
与准确值误差在 10^-5 之内的结果将被判定为正确。
解题思路分析1、深度优先搜索；时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
var arr [][]int
var res []float64
func frogPosition(n int, edges [][]int, t int, target int) float64 {
arr = make([][]int, n 1)
res = make([]float64, n 1)
res[1] = 1
for i := 0; i < len(edges); i {
a, b := edges[i][0], edges[i][1]
arr[a] = append(arr[a], b)
arr[b] = append(arr[b], a)
}
visited := make([]bool, n 1) // 已经访问过的
visited[1] = true
dfs(1, t, visited)
return res[target]
}
func dfs(start int, t int, visited []bool) {
if t <= 0 {
return
}
count := 0
for i := 0; i < len(arr[start]); i {
next := arr[start][i]
if visited[next] == false {
count
}
}
if count == 0 {
return
}
per := res[start] / float64(count) // 每一跳的概率
for i := 0; i < len(arr[start]); i {
next := arr[start][i]
if visited[next] == false {
visited[next] = true
res[start] = res[start] - per // start-per
res[next] = res[next] per // next per
dfs(next, t-1, visited)
visited[next] = false
}
}
}
2、广度优先搜索；时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
func frogPosition(n int, edges [][]int, t int, target int) float64 {
arr := make([][]int, n 1)
res := make([]float64, n 1)
res[1] = 1
for i := 0; i < len(edges); i {
a, b := edges[i][0], edges[i][1]
arr[a] = append(arr[a], b)
arr[b] = append(arr[b], a)
}
visited := make([]bool, n 1) // 已经访问过的
queue := make([]int, 0)
queue = append(queue, 1)
count := 0
for len(queue) > 0 {
length := len(queue)
if count == t {
break
}
for i := 0; i < length; i {
start := queue[i]
visited[start] = true
count := 0
for j := 0; j < len(arr[start]); j {
next := arr[start][j]
if visited[next] == false {
count
}
}
if count == 0 {
continue
}
per := res[start] / float64(count) // 每一跳的概率
for j := 0; j < len(arr[start]); j {
next := arr[start][j]
if visited[next] == false {
res[start] = res[start] - per // start-per
res[next] = res[next] per // next per
queue = append(queue, next)
}
}
}
queue = queue[length:]
count
}
return res[target]
}总结
Hard题目，构建邻接表后，使用深度优先搜索或者广度优先搜索即可
