有一个百层球垛 这个球垛第一层有1个小球 第二层有3个小球 第三层有6个小球 第一百个有多少个小（一个袋子里有红白蓝三种球100个）

有一个百层球垛，这个球垛第一层有1个小球，第二层有3个小球，第三层有6个小球........第一百个有多少小小球？这一百层共有多少个小球？ 解：a₁=1，a₂=3，a₃6，a₄=9，。

。。。从第二层开始成公差为3的等差数列，其通项公式为a‹n+1›=3+3(n-1)=3n (n=1，2，3，.....,99) 故第100层有球a‹100› =a‹99+1›=3×99=297个。这100层共有球S‹100›=1+(3+297)×99/2=1+14850=14851个。