有界函数的上界与下界的定义（有界函数和无界函数的定义是什么）

如下：

上界：若一个函数有上界，则它的最大值不会超过某个固定的数。换句话说，如果存在一个实数M，使得对于所有x满足不等式f(x)≤M，则称f(x)在D上有上界。

下界：若一个函数有下界，则它的最小值不会低于某个固定的数。换句话说，如果存在一个实数m，使得对于所有x满足不等式f(x)≥m，则称f(x)在D上有下界。

上界和下界并不一定唯一。

若函数在（a，b）区间有界，a叫下界，b叫上界。