少栽2棵树

很高兴与大家推敲这样一道题：大象馆和猴山相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树的距离是3米。一共要栽多少棵？

按“两端不栽”的提示，通常采用“减1法”，植树棵数等于“间隔数减1”。首先求出该植树地段的间隔个数，植树总长度除以植树间距等于间隔个数，然后取间隔个数减1为单旁植树棵数。本题的间隔数为20个，是由60米总长度除以3米间距得到的，单旁栽种19棵树，是20减1得来的，因为题目要求小路两旁栽树，所以是单旁栽树19棵的2倍，一共要栽种38棵树。

“两端不栽”是建立在“两端要栽”的基础上的，假设“两端要栽”，植树棵数等于间隔数加1，而实际两端不栽又减去2，就在间隔个数加上1又减去2，抵消以后则为“间隔数减1”。

笔者认为“间距中点法”才是直线植树问题的真正解法。“间距中点法”即从该植树地段首尾两端点的任意一端的第一个间距中点处植下第一棵树，以下依次按间距长度种植，这样距另一端的最后一个间距中点处就刚好植完了应植的树。另一方面，从算理上分析，可以先求出该植树地段含有多少个这样的间距，然后在每个间距的中点植树。用这种方法植树，植树棵数正好等于间隔数，公式是植树总长度÷间距长度=植树棵数。

大象馆和猴山相距60米，相邻两棵树的距离是3米，按“间距中点法”计算，求得的间隔个数与“减1法”的相同，都是20个，“间距中点法”把每一棵树栽种在每一个间隔的中点，一个间隔栽一棵树，单旁植树20棵，两旁植树40棵。

鉴于本题“间距中点法”比“减1法”多栽2棵树。

“间距中点法”解答直线植树问题，用不着添加“两端要栽”、“两端不栽”、“只栽一端”等条件。

在植被垂减绿化嫌少的当今，假如在同一的植树地段上能多栽1棵2棵树，何乐而不为呢！