Scratch画分形图系列46： 另法形成在两几何面间跳舞
上一篇介绍了巴恩斯利在《超分形》中的一个有趣的混沌游戏的例子，我们是用三个角色ABC来确定三角形ABC的位置，并用侦测模块获取顶点的坐标值，针对每一条规则，直接用运动指令描点。
本篇沿用前面IFS画分形的通用方法，建立一个通用的仿射变换函数（子积木），用6个变量Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy的值为坐标，确定三角形ABC的位置。并分别用这6个值生成各个规则的参数值。
（一）首先简要介绍6条规则：
在一张纸上标记四个点。将其中三个标记为A、 B 、 C ，并将剩余的点标记为X0。
将六面骰子的两个面标记为A、另外两个面记为B和其余两个面记为C，或者设计您自己的方法来生成符号A、 B和C的随机序列（本篇仍然用1~3之间随机数实现）。
前三条规则:
掷骰子，随机选择符号A、B或C。在纸上，标记X0和所选符号标记的点（A、B、C之一）之间的中点。将此中点称为X1。例如，如果掷骰子的结果是B ，那么X1就是X0和B之间的中点。再次掷骰子。绘制X1和其标签显示在骰子上的点之间的中点。将这个新点称为X2。以此类推，一次又一次地滚动骰子，...，每次都在纸上绘制一个新的中点。即：
规则 1：移动到当前位置和A之间的中间点。
规则 2：移动到当前位置和B之间的中点。
规则 3：移动到当前位置和C之间的中点。
另外两条规则描述：
规则4：移动2(B－C)。
规则5：绕点（A 5B-4C）/2 旋转180 °
在坐标平面上，A（Ax, Ay）,B（Bx, By）,C（Cx, Cy），利用平面解析几何的中点公式、平移公式和对称点公式，设当前点为
可见这5个规则都是满足仿射变换公式的：
因此可以用一个迭代函数实现，
在两几何面间跳舞的混沌游戏的IFS数据：
规则 | a | b | c | d | e | f |
1 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | Ax/2 | Ay/2 |
2 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | Bx/2 | By/2 |
3 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | Cx/2 | Cy/2 |
4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 2(Bx-Cx) | 2(By-Cy) |
5 | -1 | 0 | 0 | -1 | Ax 5Bx-4Cx | Ay 5By-4Cy |
游戏总规则：
当你玩游戏的时候，记住最后一次掷出的骰子是什么，记为P旧，从掷一次骰子开始，给你一个起始值。现在，每次掷骰子，混沌游戏总控制规则是：
（1）如果上次掷出A或B ，而这次掷出A ，则应用规则1；如果掷出B ，则应用规则 2 ；如果掷出C ，则应用规则4。
（2）如果上次掷的是C，这次它产生A或B ，然后应用规则3 ，但如果它产生C ，则应用规则5。
在两几何面间跳舞的混沌游戏主控程序：
描点主程序：
在这个混沌游戏中，如果你放弃最初的几个点，那么您将同时获得两个经典几何对象，一个实心平行四边形和一个三角形。遵循上述规则，你将看到，当前点将在四边形和三角形上不断跳动，有时从一个移动到另一个，有时又回到第一个......。
一个四边形和一个三角形
拓展1：写出画一般形状谢尔宾斯基三角的IFS程序。
拓展2：变换一组三角形ABC的顶点坐标值并画出三角形ABC，运行程序看看两个几何图形形状各是什么？
