为什么当二次函数值域为零到正无穷时其判别式为零（二次函数值恒为负的条件）

这个说法不对。二次函数值域为0到正无穷大，也就是它的值域恒大于0，那么，这种情况要看二次函数二次项系数的取值，当二次项系数大于0，二次函数的图象开口向上，此时如果二次函数的值域恒大于0，则有判别式小于0，才能保证函数值但大于0，而当二次项系数小于0时则无法保证二次函数的值域恒大于0。

y=ax^2+bx+c图像為拋物线,当值域>=0時,代表二次函数的最小值等於0．图像最低点,顶点落在x軸上,故二次函数為完全平方式．

故判別式b^2-4ac=0