如果函数f(x)是定义在负无穷到正无穷的函数，那么偶函数的特点是f(x) = f(-x)，即对于任意的x，f(x)的取值与对应的-x处的取值相同。
在这种情况下，必定满足f(-x) = f(x)的条件的是函数f(x)中的所有偶次幂的系数。
换言之，如果函数f(x)可以表示为一个多项式形式，其中只包含偶次幂的项，那么它就是一个偶函数。例如，f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 2是一个偶函数，因为它只包含偶次幂的项。
但需要注意的是，并非所有定义在整个实数域上的函数都是可用多项式表示的，所以不能一概而论地说什么必定是偶函数。只有当函数能够表示为多项式形式并且满足偶函数的定义条件时，才可以确定它是一个偶函数。
如果是可导的话，导函数是奇函数
可以用两种方法来说明：①直接证明，对任意的x与-x可以按照导数定义证明，这两点的导数值是互为相反数的。（考虑f（x+δ）-f（x））/δ与f（-x+δ）-f（-x））/δ的符号问题）
②根据偶函数对称性直接说明，因为函数图像关于y轴对称，其上每一点的切线也是关于y轴对称的，故而斜率（也就是导函数值）也必然互为相反数。得正。
f（x）是定义在（负无穷，正无穷）上的偶函数，
且在（负无穷，0］上是增函数
∴f（x）在[0，﹢∞﹚上是减函数
b＝f（㏒以1／2为底的3）=f（ - ㏒以2为底的3）
=f（ ㏒以2为底的3）=f（ ㏒以4为底的9）
0.2的负0.6次方=5的0.6次方
∵㏒以4为底的7＜ ㏒以4为底的9＜2＜√5＜5的0.6次方
∴a＞b＞c
