参加鱿鱼游戏为什么是错误的？看懂一个公式就明白了

人生中最重要的问题，在绝大多数情况下，真的只是概率问题。

——法国数学家拉普拉斯

电视剧《鱿鱼游戏》讲述了456名为生活所困的人，参与了6个生死逃*游戏的故事。

每一关都有人死亡，活到最后的人独享456亿奖金。

参加这个游戏是错误的，原因是参与者错误的信仰，只消一个简单的公式就能理解：

E = A1 × P1 A2 × P2 …… An × Pn

简化一点，就是：期望 = 正确的概率 × 相应的奖励 — 错误的概率 × 相应的处罚

机灵的读者一下子就反应出来了，这不是大学概率论里学的期望公式吗。可惜的是，我们学过太多有用的知识，却从来不用。

没学过数学的朋友也不用担心，使用起来非常简单。公式发挥作用的前提不是你对它的理解，而是你使用它的意识。

鱿鱼游戏有两种结果，要么赢，独享456亿，要么输，丧命。结果是：

你可以看到，在输的回报这一栏我打上了？。我想正是因为对？的不同理解，导致了选择不同。

若认为？=0，大不了一死，反正一无所有，此时期望E=1/456×456 455/456×0=1亿。那Ta会选择参加游戏。

若认为？=-∞（负无穷），死了要钱也无用，不用计算，期望一定是负无穷。那Ta不会参加。

在我这里，死亡的回报是负无穷。如果死亡是可以接受的话，那世间的一切都毫无意义了。

巴菲特举过一个例子。左轮手枪只装一颗子弹，朝他开一枪，若没有打响，给一千万美元。巴菲特绝不接受这种赌局。

我在研一刚开学时，痴迷于足彩。

我想到一个倍投策略。一场球猜中了收益至少翻倍，错了血本无归。

我每次投100，赔了，再投200，若赚了，收益200，扣掉赔掉的100，净赚100。只要我一直倍投，不管前面输掉多少，我也能回本，收益也只有第一次的投入100。

这个想法看起来美好，但运用期望公式简单分析一下，结果是too young too naive（太年轻，太天真）。

我不可能无限倍投下去，一来我本金有限，二来彩票的投注金额是有限的，你总不能一次买几个亿吧。

假设我第一期投100，本金10000，在最差的情况下，我最多投轮6轮（100 200 400 800 1600 3200=6300元）。

结果是：

我的期望E=63/64×100 1/64×（-6300）=0

结果有点难以相信，期望收益是0。这意味着无数次投注后，我将一分钱不赚。

期望收益的意思是，在无穷多次实验后，实验结果收敛于期望。若我只买一次，当然有可能赚，有可能亏，我甚至可能连赚10把，也可能连亏10把。

现实中也是这样的。《黑天鹅》是一本关于风险的书，写道，10年一遇的洪水可能连续两年发生。

不懂概率，极有可能犯错。

若连续十次投篮不中，很多人可能认为下一次投篮中的概率很大。

若股票连续两年亏损，投资者可能认为下一年赚钱概率很大。

就像《鱿鱼游戏》的玩家一样，认为过了四关，活到最后的概率很大。最终搭上了性命。

懂一点数学，做理性的人。芒格曾和一位女士交谈，女士问他，用一个词概括他的优点。芒格说，理性。