说明:骑士旅游（Knight tour）在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意，它什么时候被提出已不可考，骑士的走法为西洋棋的走法，骑士可以由任一个位置出发，它要如何走完[所有的位置？
解法:骑士的走法，基本上可以使用递回来解决，但是纯綷的递回在维度大时相当没有效率，一个聪明的解法由J.C. Warnsdorff在1823年提出，简单的说，先将最难的位置走完，接下来的路就宽广了，骑士所要走的下一步，「为下一步再选择时，所能走的步数最少的一步。」，使用这个方法，在不使用递回的情况下，可以有较高的机率找出走法（找不到走法的机会也是有的）。
在一个n m 格子的棋盘上，有一只国际象棋的骑士在棋盘的左下角，骑士只能根据象棋的规则进行移动，要么横向跳动一格纵向跳动两格，要么纵向跳动一格横向跳动两格。 例如， n=4，m=3 时，若骑士在格子(2;1) ，则骑士只能移入下面格子：(1;3),(3;3) 或 (4;2)；对于给定正整数n，m，I，j值 (m,n<=50,I<=n,j<=m) ，你要测算出从初始位置(1;1) 到格子(i;j)最少需要多少次移动。如果不可能到达目标位置，则输出"NEVAR"。
骑士旅游的伪码：
FOR(m = 2; m <= 总步数; m )
[
测试下一步可以走的八个方向，记录可停留的格数count。
IF(count == 0)
[
游历失败
]
ELSE IF(count == 1)
[
下一步只有一个可能
]
ELSE
[
找出下一步的出路最少的格子
如果出路值相同，则选第一个遇到的出路。
]
走最少出路的格子，记录骑士的新位置。
]
#include <stdio.h> int board[8][8] = {0}; int main(void) { int startx, starty; int i, j; printf("输入起始点："); scanf("%d %d", &startx, &starty); if(travel(startx, starty)) { printf("游历完成！\n"); } else { printf("游历失败！\n"); } for(i = 0; i < 8; i ) { for(j = 0; j < 8; j ) { printf("- ", board[i][j]); } putchar('\n'); } return 0; } int travel(int x, int y) { // 对应骑士可走的八个方向 int ktmove1[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2}; int ktmove2[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1}; // 测试下一步的出路 int nexti[8] = {0}; int nextj[8] = {0}; // 记录出路的个数 int exists[8] = {0}; int i, j, k, m, l; int tmpi, tmpj; int count, min, tmp; i = x; j = y; board[i][j] = 1; for(m = 2; m <= 64; m ) { for(l = 0; l < 8; l ) exists[l] = 0; l = 0; // 试探八个方向 for(k = 0; k < 8; k ) { tmpi = i ktmove1[k]; tmpj = j ktmove2[k]; // 如果是边界了，不可走 if(tmpi < 0 || tmpj < 0 || tmpi > 7 || tmpj > 7) continue; // 如果这个方向可走，记录下来 if(board[tmpi][tmpj] == 0) { nexti[l] = tmpi; nextj[l] = tmpj; // 可走的方向加一个 l ; } } count = l; // 如果可走的方向为0个，返回 if(count == 0) { return 0; } else if(count == 1) { // 只有一个可走的方向 // 所以直接是最少出路的方向 min = 0; } else { // 找出下一个位置的出路数 for(l = 0; l < count; l ) { for(k = 0; k < 8; k ) { tmpi = nexti[l] ktmove1[k]; tmpj = nextj[l] ktmove2[k]; if(tmpi < 0 || tmpj < 0 || tmpi > 7 || tmpj > 7) { continue; } if(board[tmpi][tmpj] == 0) exists[l] ; } } tmp = exists[0]; min = 0; // 从可走的方向中寻找最少出路的方向 for(l = 1; l < count; l ) { if(exists[l] < tmp) { tmp = exists[l]; min = l; } } } // 走最少出路的方向 i = nexti[min]; j = nextj[min]; board[i][j] = m; } return 1; }
