DOE(of )是一种实验设计方法，用于探索和验证因素对结果的影响。 在 DOE 中，实验通常分为多个组合，每个组合控制一个因素并测量其对结果的影响。 通过这种方式，可以更全面地了解因素对结果的影响，并确定因素的最佳组合。
以下是DOE的基本步骤：
①确定实验的目标和因素：确定实验的目标和要探索的因素。 这些因素可以是自变量或因变量。
②设计实验设计：根据实验目标和因素设计实验方案回归成本分析法根据的原理是，包括对照组、实验处理、因素水平等。
③选择实验处理：选择合适的实验处理方法，包括平行组、重复组等。
④ 进行试验：按照设计的实验方案进行试验，并记录数据。
⑤分析数据：分析测试数据，包括统计方法、图表制作等。
⑥ 得出结论：根据分析结果，得出影响结果的因素的结论。
⑦ 优化实验设计：根据结论和实验数据，优化实验设计，提高实验的准确性和可靠性。
⑧ 重复实验：得出结论后，重复实验，验证结论的准确性和可靠性。
美国能源部著名专家乔治·博克斯表示：“如果我们能够让我们的工程师开始学习运行一个简单的实验，这将极大地激发他们的胃口。即使这是他们掌握的唯一的数据驱动方法，也会大大提高实验的效率、创新的速度以及整个国家的竞争力。”
2. 如何学习本课程
DOE是一门复杂的高级统计技术，了解基本的统计知识是必要的；
课程提供了详细且清晰的实施DOE的路线图和说明，您必须了解其中的要求和指南；
通过探究和互动促进学习，提倡多提问，但不要质疑统计数据和应用原理，可以问“为什么”？
带问题学习时，最好准备好工厂数据，带到课堂上讨论；
带上电脑并安装，帮助学生进行DOE计算并建立分析模型，深化统计原理，解决实际问题。
三、课程设置
第一单元实验设计原理
第 2 单元正交实验设计和
第三单元全析因实验设计
单元 4 部分因子实验设计
单元 5 响应面实验设计
单元 6 筛选实验设计
第 7 单元 DOE 总结和改进
第一单元 实验设计原理 1. 简介
过程中复杂的自变量X和输出响应Y如何相互作用？ 哪个X对Y影响大？ 哪些对Y影响不大？
应如何设置工艺参数才能获得理想工艺输出Y的最优值？
质量问题长期得不到解决，类似质量问题反复出现。 是什么原因？ 有没有可行的办法来解决企业质量问题的“顽疾”？
答案是肯定的，那就是DOE。
2. 什么是能源部？
DOE：实验设计在整个质量控制过程中起着非常重要的作用。 它是提高产品质量、产品设计开发、工艺改进的重要工具。
由于其强大有效的功能，实现设计已广泛应用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品等行业以及航空航天工业。
3.实验设计的定义
它是安排实验和分析实验数据的数理统计方法。
计划安排一批实验，并按照计划在设定的条件下进行这些实验。 通过改变过程的输入变量，获得新的数据，然后进行分析以获得我们得出科学结论所需的信息。 并据此做出合理、有效的决策。
4. DOE发展的三个里程碑
1920年，实验设计技术由英国统计学家费舍尔（RA）首先创造，他首先将其应用于农业实验，目的是提高农业产量。
1947年，来自印度的Rao博士（D，R）发明并建议使用正交表来规划具有多个参数的实验计划。
英国统计学家乔治·博克斯（Box）发展了响应面法（RSM），开创了DOE应用的黄金时代。
二战后，日本质量管理大师田口元一研究开发了“田口质量工程方法”，简称田口方法。 这极大地提高了日本产品的质量和日本工业的研发设计能力，成为日本质量管理最重要的工具。
5. 检测复杂的因果关系
实验设计是一种用于检测、筛选和确认原因的先进统计工具。 它使用整个统计领域的知识来理解流程中普遍存在的复杂关系。
它不仅可以识别单个因素的影响，还可以识别多个因素的交互影响。
DOE通过安排最经济数量的实验来进行实验，以确认各种因素X对输出Y的影响，并找到能够达到质量的最佳因素组合。
DOE是产品和工艺改进最有效、最有力的武器！
6.传统实验的致命弱点
原来，一位大学教授教授了一种至今仍被传统工程师使用的测试方法。 在这一老式实验中，一次仅改变一个变量，而其他变量保持不变。
①测试周期太长，需要大量的时间和金钱；
②致命弱点是主效应离不开交互效应；
③结果就是不断受挫，恶性循环，成本增加。
7.DOE的优势
① 可以同时改变和测试多个变量的影响；
②实验次数少L8(2^7)=128次（全部组合）；
③效果最佳、最可靠； 最短的实验周期； 且成本最低。
8.实验设计的三个基本原则
1）重复设计
概念：一个流程应用于多个单元。 简单来说，就是相同的测试条件需要重复两次或多次。
作用：估计随机误差
常见的策略是使用中心点。
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2) 随机化
概念：以完全随机的方式对试验进行排序。
目的：防止系统差异的影响。
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3）分组
概念：一组同质的实验单元（操作）称为分块，将所有实验单元划分为若干块的方法称为分块。
作用：分块也是可变因素，使实验分析更加有效。
例：上午和下午有差异，时间段跨度较长……
9. 实验设计的基本目标
1) 过滤器
目的：检测因素（自变量）对响应Y的影响程度——剔除不显着因素，保留显着因素。
方法：筛选设计、分段设计
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2）分析
目的：表征处理，检测因素的主效应和交互作用，建立Y和X之间的关系——回归方程。
方法：2^k 因子设计
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3）优化
目的：寻找“最优区域”，确定响应Y值最优时X的设定条件（因子水平的最佳组合）
方法：响应面设计RSM
10.DOE适用范围
①新产品研发；
②产品设计参数优化；
③选择最合理的产品配方；
④工艺设计和优化，寻找最佳生产条件；
⑤提高老产品的质量或生产能力；
⑥ 用于质量改进和解决长期质量问题。
11. DOE基本术语
1）实验计划
这是一种在实验中产生结果的经济有效的方法。
实验设计是一种有利于实验进行的安排。 实验是一种随机改变多个自变量以确定其影响的研究方法。 一个好的实验可以对实验结果进行简洁的解释，确定各种因素的主效应，并确定各种因素之间的相互作用。
通常，实验计划是通过正交表来实施的。
3因素2水平实验计划（例如， 表示是、正确等，-表示否、错误等）
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2）响应
响应：又称指标、质量特性，是实验设计中可以测量的系统输出，一般用Y表示。
输出响应Y可以用定量指标和计数指标两种方式表示。
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3）因素和水平
因素：指系统或过程的输入变量。 它是工程师需要研究或设置的一个对象，用于解释响应的大小。
因素分类有两种方法：
定性因素的级别仅限于一些，并且没有固定的顺序，例如操作人员或材料；
定量因素可以是具有连续值的因素（如温度、压力）。
层次：每次实验时，每个因素至少要从两个层次进行研究，这两个层次称为该因素的层次。 例如，可以应用210℃至230℃范围内的温度。 这两个值可以作为因子温度的高低。
重要提示：因子的水平数应至少为 2
表达方式：
如果有2级：高级 1； 低电平-1；
如果有三个级别：从低到高，依次表示为1、2、3。
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4）主要影响和相互作用
主效应：某个因素对输出响应的影响。
相互作用：两个或多个因素对输出响应值的影响。
因素的相互作用：一篇文章中易于理解的相互作用。
12.如何选择和确定因素和水平
如何正确选择因素和水平完全取决于工程师的经验和对流程的理解。
在头脑风暴/鱼骨图分析的基础上，选择所有主要因素并丢弃那些明显不重要的因素。
因子水平值应尽可能分散，但不要分散到对分析产生不利影响。
水平取值建议：以当前运行值为中心点，然后确定控制范围内的最大值和最小值。
13.实验设计的基本程序
14. 实验设计的类型
15.DOE基础统计知识教程
DOE提供了一套组织和表达数据的方法——结构化矩阵表，它以这种方式提供数据：测试条件不需要包含在模型中。
1）两种类型的错误和置信度
I型错误：记为α，也称显着性水平。 拒绝正确假设或结论的概率。
II型错误：记为β。 接受错误假设或结论的概率。
置信度：记为1-α。
α的一般取值有：0.01、0.05、0.10，系统默认值为0.05。
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2）正态分布原理
正态分布又称高斯分布，是质量工程中应用最广泛的连续分布，是质量管理的核心统计基础。
正态分布图/概率密度函数：
标准正态分布图
正态分布详细介绍：/p/。
小明每天上学的通勤时间是一个随机变量X，服从正态分布。 统计他过去20天的通勤时间（单位：分钟）：26,33,65,28,34,55,25,44,50,36,26,37,43,62,35,38,45,32 , 28, 34。现在我们想知道他去学校需要 30 到 45 分钟的概率。
首先，我们将问题转化为数学表达式，计算上学时间为30到45分钟的概率，即求P(30 < X < 45)。 如果变量服从正态分布，请立即考虑其平均值和标准差是多少。 这里我们简化一下，用他过去20天的样本数据来代替。 因此，我们首先计算这20天内通勤时间的样本均值和标准差。 通过 Excel 计算得出：样本均值 = 38.8（分钟），标准差 = 11.4（分钟）。
然后，我们进行归一化，这一步非常重要，也称为Z变换。 通过标准化，所有服从一般正态分布的随机变量都变成服从均值为0、标准差为1的标准正态分布。对于服从标准正态分布的随机变量，具体用Z表示。因此，找到P(30 < X < 45) 转换为求 P(-0.77 < Z < 0.54)。 归一化的具体计算如下。
30 → (30-38.8) / 11.4 = - 0.7745 → (45-38.8) / 11.4 = 0.54X → ZP(30 ≤ X ≤ 45) = P(-0.77 ≤ Z ≤ 0.54)
归一化后，原来曲线的形状不会改变，也不会改变胖瘦，只是位置会发生偏移。
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3）正态分布的三个关键指标
以图形方式表示的一组数据称为分布。 使用正态分布来描述过程。
分布的 3 个特征是帮助我们理解该过程的关键！
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4) 休哈特 3σ 原理
虽然理论上一个正态随机变量可以取无数个值，并且它的定义域是整个实数轴，但实际上区间 [-1, 1] 包含了它可以取值的 68%，[-2, 2] ] 区间包含了 95% 的值，[-3, 3] 包含了它可以取的 99.73% 的可能值。
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5）实验误差
包括系统误差和随机误差
总测试误差=条件误差 测试误差
条件误差：指实验条件（因素和水平）变化而引起的误差。
测试误差：由于测试条件以外的不可控的偶然因素而引起的误差。
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6）方差分析的基本模式和目标
(1)方差分析(ANOVA)
它是假设检验的延伸，主要用于分析实验结果。 它将所有组间误差与实验误差分开，然后分析和检验其统计显着性：因子显着性； 拟合回归的显着性。
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(2)方差分析的基本模型
显着性检验指标——P值
DOE 分析的主要目的之一是区分哪些因素是关键因素，哪些因素是次要因素。 这需要复杂的统计计算和检测，但却给了我们一个简单的方法——P值确定。
通过P值，我们还可以判断：
该项目是否为关键因素（P
模型是否弯曲（P
模型拟合是否有效（P
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7）回归分析的基本模型和目标
回归分析：通过计算变量之间的相关系数来估计X和Y之间的关系式的统计方法。
线性回归方程的一般形式为Y=a bx
Y不仅与多个自变量X1有关，
析因实验设计采用线性回归方程，其基本表达式为：
其中，二阶项AA或交互项AB被视为新的自变量X...
响应面设计采用二次曲面回归方程，其基本表达式为：
第 2 单元正交实验设计和 DOE 应用：正交实验设计
它是战后日本质量管理的重要工具。 20世纪70年代引入我国，现已广泛应用于冶金、化工、电子、机械、纺织、医药等行业。
主要方法是使用正交表。
目的：设计和优化工艺参数，提高质量
优点：适用范围广； 因素和级别数不受限制； 该方法简单易行，可手动或计算机操作。
2.正交表
1）什么是正交表？
它是一个标准化的形式和一个实验计划。 一般来说，只要掌握正交表的应用方法，DOE的目的就可以达到。 表达式如下。
正交性的详细描述移至：信号与系统 3-傅立叶变换和频域分析。
表2.2.1 L9(3^4)正交表
正交表情况：.
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2）正交表的性质
均匀分布：在任意列中，任意因子的水平（状态）出现的次数相同。
完全可比：在任意两列中，任意水平组合出现的次数相同。
如果不满足上述任何一个条件，则它不再是正交表。 获取正交表有专门的算法，用户无需深究。
3.应用实例（增加磁鼓电机的输出扭矩）
磁鼓电机是彩色录像机的关键部件之一。 国外同类产品的扭矩指标规定大于210g·cm。 某工厂工程师以此水平为依据考察电机质量，发现故障率为23%。 决定采用实验设计来提高电机的输出扭矩。
一切都从简单开始：正交设计是 DOE 系统中一种简单实用的方法。 通过这个案例，了解DOE的基本概念、机制和操作步骤。
步骤1：明确质量改进和测试目的。 本次试验的目的是提高电动滚筒的输出扭矩，属于单响应正交试验设计。
步骤2：选择响应变量（即质量特征）。
区分指标要注意三种情况——看小、看大、看眼睛。 这是一个正交实验，也是田口方法的一个特点。
本例中以输出扭矩作为检验指标。 这是一个大的特性，要求越大越好。
第 3 步：确定因素和水平
工程师分析，影响输出扭矩的因素有三个：磁化量、定位角度和线圈匝数。 根据以往的经验，分别确定了三个级别。 这三个因素有3*3*3=27种排列组合。 通过Excel创建的因子水平表如下。
因素水平表
第四步：制定实验计划（选择正交表）
打开创建正交表。
进入正交表生成界面
正交表设置
通过生成的田口正交表
步骤5：进行测试并确定测试结果
(1)按表2.2.2进行试验
表2.2.2 完成实验结果的正交表
通过直观的方法可以确定实验5号的效果最好，但看不到影响的程序，即哪个显着，哪个不太重要，也无法明确效果大小。 将实验结果填入C4栏，如下图所示。
将实验结果填入正交表
正交表移动：///。
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（二）测试要点
①试验顺序应随机化；
②每次试验的环境条件基本相同；
③确定样本量：测量数据为3个，离散数据为50个；
④ 不仅记录响应数据，还记录环境数据；
⑤保证测量系统（MSA）的可信度；
⑥填写数据时要小心，不要填错。
第 6 步：构建模型并分析数据
为了分析数据，必须预先建立数学模型——这是DOE方法的基本策略；
此步骤需要完成两项重要任务：
A、通过计算、排序，编制《均值分析表》；
B. 手动绘制“主效应图”。
均值分析：计算各因素各水平对Y的贡献（均值）
通过 Excel 计算平均值：
在此下载此结构化矩阵表：DOE 实验设计结构化矩阵表。 从27种排列中取出了9种组合，有一定的局限性。
R/效应的计算：因子的主效应=因子处于高水平时的输出平均值-因子处于低水平时的输出平均值。
通过生成平均响应表和主效应图：
一旦确定，就可以生成平均响应表和主效应图：
平均响应表和主效应图
主效应图分析
影响：某个因素由于其水平的变化而对Y产生的影响，用其平均值的范围来表示。
第七步：分析数据并得出实验结论
（一）评选标准
如果要最大化特征：取最大响应对应的级别；
如果寻找小特征：取最小响应对应的水平；
如果是凝视特征：采取与中等反应相对应的水平。
(2)工程推论
显着性因素排列：B-A-C，参见均值分析表；
最佳因子水平组合：A2 B2 C3，参见效果分析图。
最佳工艺设置：磁化量1100； 定位角度11； 线圈匝数 90。
4. 方差分析
磁化量、角度、匝数这三个测试因素对输出扭矩的影响是否有统计显着性，那么接下来需要进行方差分析。
1）调用方差分析
2) 双击选择响应和因子
3）方差分析结果
最简单、最直接的解释方法是直接看最后一列，即概率p值。 结果发现，只有角度的p值小于0.05，这意味着统计上认为角度对实验指标的转化率有显着影响，具有统计显着性。 其他两个因素影响相对较小。
如今，角度被认为是统计上相对重要的因素。 它分为三个级别。 这三个级别之间的差异表现如何？ 谁应该被选为最佳级别？ 因此，需要进行多重比较。
5. 与美国能源部
1) 简要说明
它是一家美国公司发明的世界上最强大的统计软件。
统计软件为质量改进和概率应用提供了准确且易于使用的工具。 许多世界领先的公司都在使用它，包括通用电气、福特汽车、通用汽车、3M、LG、东芝和六西格码咨询公司。
作为技术领先的统计入门教育软件包，它也被超过4000所院校采用。
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2）让统计变得如此简单
实现六西格码改进的工具； 解开统计秘密的钥匙； 使用软件使我们成为专家。
图2.4.1 语言切换
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3）使用介绍
图2.4.2 操作界面
图2.4.3 数据文件的特征和结构
图2.4.4 恢复正交试验计算结果
图2.4.5 第三单元采用全析因实验设计进行预测 1. 全析因设计的基本原理
全因子设计：意味着所有因子和水平的所有组合必须至少测试一次。
具有 k 个因子的两水平检验表示为 2^k 检验。
当k=4时，试验次数为m=2^4=16次
当k=5时，试验次数m=2^5=32次
当k=7时，试验次数m=2^7=128次
……
2 全析因设计的应用
1）申请
全因子设计是DOE方法体系的典型代表。
使用两个主要的统计功能 - 方差分析和回归分析
方差分析 - 检测并区分组间误差和实验误差，以确定因素的显着性 - 自变量 X 对 Y 的影响。
回归分析——建立回归方程Y=f(x)来选择最优解。
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2) 功能
最重要的目的是综合分析系统（产品或过程）中各因素的主效应和相互作用； 它也是一种有效的优化工具。
3.全因子设计约束
1）约束条件
因素总数≤5；
因子水平数只能为2个，即(-)和( )；
设置中心点：2到4（不是必须的，测试次数也会相应增加）。
4.关于实验中的中心点
1）什么是中心点？ 例如“反应温度”
代码
低-1
高 1
中心 0
实际价值
200℃
300℃
250℃
设置中心点的意义：
对于“重复测试”的要求，添加中心点是更好的测试安排。
增强的统计分析能力（评估实验误差和弯曲趋势的能力）
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2）什么情况下使用中心点？ 因子设计，RSM
中心点设置数量：2~4
应综合考虑实验目的和实验成本。
5. 代码值与实际值的转换
系统自动生成水平码值（-1,0,1）
优点：具有连续变量、无量纲的特点，有利于统计分析和回归方程的建立。
低电平L
中心值
高水平H
实际价值
100
150
200
代码值
-1
1
6. 实际测试分析五步流程
7. 因子设计
1）二次建模
第一次建模：（初级模型草案）
检查所有因素，但不考虑三阶项（例如 ABC）及以上项，该规则适用于所有模型。
第二次建模：（简化模型）
利用初级模型分析的结果，删除不显着的因素，仅使用显着的因素来建立更小、更好的模型；
它是建立Y对X的回归方程和优化器分析的基础。
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2）模型数据分析
回归分析和方差分析会生成供我们分析的信息 - 工程师学会解释这些数据并做出正确的决策。
包含6个分析指标：
①总效应[H1：模型有效P
②弯曲[H0：无弯曲P>0.05]
③失配合[H0：无失配合P>0.05]
④拟合相关系数R-Sq和R-Sq(adj)（预测）越接近1越好； 两者之间的差异越小越好。
⑤标准差S分析越小越好
⑥ 因素效应显着性
P值判断[H1：模型有效P
图解判断（正态效应图/帕累托效应图）
8、应用实例（压力成型塑料板工艺条件）
目的是探讨工艺条件对产品强度的影响，尝试提高产品强度。 实验拟安排4个中心点，因子水平表如下：
第 1 步：决定制定试用计划
第2步：安排实验——实验计划和数据表
第 3 步：一次性建模 - 拟合模型
如何构建模型（首次/完整模型）
t设置：包括需要检查的项目中的项目 - 包括所有主要效果和二阶术语，例如ABC AB AC BC，但不检查三阶及以上术语，例如ABC。
在正常情况下，未检查三阶及以上条款！ 此规则适用于任何设计模型。
残留诊断
什么是残留？
残差是观察到的响应值与模型预测的值之间的差。
为什么要进行剩余分析？
仅执行ANOVA和回归分析并不能保证该模型符合实际情况。 只有在剩余分析是正常的情况下，才能将模型判断为有效。
如何执行剩余分析？
剩余分析是通过4种图形工具进行的。
10.案例1.爆米花制作过程
为了生活中的榜样，我相信每个人都吃了爆米花，但是每个人都知道制作爆米花的过程吗？ 品尝爆米花时，我想知道您是否注意到很多爆米花没有被弹出，而且燃烧了很多。 两种情况都是生产过程中的质量缺陷。
主要因素：
1）爆米花的处理时间（3至5分钟之间）；
2）微波炉中使用的热量（5至10个水平之间）；
3）用过的玉米品牌（A或B）。
响应：玉米的“流行音乐数”或“流行率”。
当弹出玉米时，我们希望所有（或几乎全部）内核弹出，而没有（或很少的）内核才能弹出，这最终是焦点。
实验设计的主要线是根据因子的值范围进行多个参数组合。 下图显示了两级测试组合，以形成一个多重测试计划。 在序列进行测试后，通过分析测试结果来确定哪种参数组合是最好的。 最佳的。
使用拟合方法（干货）DOE的基本步骤及学习方法，例如最小二乘方法，建立了响应和多个因素之间的数学模型，也称为响应表面模型。
最终是通过实验设计确定的：使用品牌A，过程5分钟，然后将火力调整为6.96。 该测试预测，在此设置下进行处理时，所有的445个玉米核会爆炸。
本文中的测试可以是物理测试或模拟。 在可靠性设计分析中，经常使用测试设计来解决问题，例如无法建立明确的可靠性模型，并具有一半的努力获得两倍的结果。
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