例如：
ggb的作用难道仅仅是为了画个图？兼谈勒洛四面体问题的形象解析
geogebra制作的过程，本身就是高阶思维的过程
马淑风, 杨向东｜什么才是高阶思维？——以“新旧知识关系建立”为核心的高阶思维概念框架
“可可托海的牧羊人”和“那拉提的养蜂女”的故事及歌
当然，GGB实际上不仅仅只有画图功能，它还有CAS、表格、统计、3维空间立体几何、函数与导数（微积分）、强大的曲面曲线等多个功能。
但是，对于初中的教学而言，用得最多的是类似几何画板的平面作图功能。有老师提出，同样是探索轴对称性质，折纸可以，用ggb做课件也可以。两种方法对孩子的能力、素养哪一种好？
下面是一些回答：
折纸是探究过程，课件是展示研究结果。两个方面，一个方面老师做好，给学生展示，另一个方面，校本课程，让学生们学习，利用软件思考数学问题，站位更高。
我已经让孩子做实验，用软件比折纸学生更有兴趣，认识更深刻，但我找不到理论依据。
其实既然孩子能做出课件，肯定对这个问题理解的更透彻了，有些图是先知道数据，才能准确画图。
空间想象能力，可以通过画图来培养。画图过程本身挺枯燥的，学习使用软件，可以让这过程更轻松愉快一些。
抽象必须以现实的实践经验为基础，实践经验越多越有利于理解抽象的知识。比如做题本身也是一种实践。
现在回答上述老师的一些理论依据：《义务教育数学课程标准(2022年版》》指出:“利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构。”
数学实验这种学习方式不是让学生被动地接受课本上介绍的或老师叙述的现成结论，而是让他们从自己的“数学现实”出发，通过自己动手动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构。
折纸和GGB作图都是数学实验的方式，采用哪个更合适，需要看“条件”——纸张更容易取得，GGB作图使得实验结果更精准，但是一般课室是否具备？
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说:“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经历亲身体验，仅仅通过看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”
为了解决“就题解题”、“解完此题也仅仅是解完此题”、“没有新的发现”的困境，
融合动态软件的意义至少在于：1，可以动态的展示原题本来动态的过程，“看见不可见”；
2，可以开展变式的探究，开展特殊到一般的思考，开展逆向的探究，获得更多的发现！
这些是有益的个人的体验和实践，本身有许多实践经验进行支撑。
在2023年8月到10月参加了第1期到第6期同题异构之后，笔者对于GeoGebra融合数学教学有了更加深刻的认识。
以下几个结论：
1，开展数学研究，可以不使用软件，更加需要的科学的数学研究方法。但是使用了软件，相当于有了更加有力的工具！
数学的研究方法有哪些？
……
2，数学教育如何促进学生的思维发展？数学教育可从两方面促进学生思维的发展:
一是引导和促进学生掌握共有的、通用的思维策略与思维方法，如让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明、反思与构建等思维过程，并让他们在这些过程中学会观察、分析、比较、归纳与类比;
二是引导和促进学生掌握数学学科特有的思维策略与思维方法，如空间想象、符号表示、定量刻画、运算求解等。
事实上，数、坐标、概率、函数、方程等都是数学对客观世界进行数量化处理后得到的结果，角、直线、平行、垂直、平移等可能事件等都是对客观世界进行理想化、抽象化处理的结果，公理化思想与方法更是抽象化、理想化的结果。
数学教学误区常常表现在:只有操作，没有思维;只有难点，没有突破;让学生只知其然，却不知其所以然，把教学降格为“告知"和“训练”的所谓教学对考试也许有一定效果，但对学生思维发展却是徒劳无益的。正如杜威指出的:“纯粹的模仿、采用指定的步骤、机械式的练习，均可能最快地取得效果，然而，对反省思维能力的增强，却可能铸成不可挽回的错误”。
认知难点是思维发展的“磨刀石”，教学时应找准难点、突破难点、用好难点;要强化难点的突破过程、揭示难点突破的思维合理性，而不是采取简单“告知的方式回避难点，只有这样，教学才能成为“使大脑建立新结构并由一个思维水平向另一个思维水平发展的阶段”。
（上述引用自2020年广州中考数学年报）
3，如何利用信息技术（作图软件）更加有力的支持数学教育及其研究？2023.10.21第6期问题：2022年广西贵港中考数学26题已知：点C，D均在直线l的上方，AC与BD都是直线l的垂线段，且BD在AC的右侧，BD＝2AC，AD与BC相交于点O．
（1）如图1，若连接CD，则△BCD的形状为 ，的值为 ；
（2）若将BD沿直线l平移，并以AD为一边在直线l的上方作等边△ADE．
①如图2，当AE与AC重合时，连接OE，若，求OE的长；
②如图3，当∠ACB＝60°时，连接EC并延长交直线l于点F，连接OF．求证：OF⊥AB．
本期的问题，利用GGB制作，几分钟就可以做出来，效果如下：
但是，把图画完了就结束了吗？
或者，把题目的解法写出来就结束了吗？
怎么进行有效的数学研究？
怎么进行有效的解题教学设计？
对于这些问题的回答，参考特级教师于新华的精彩点评：
于新华老师从通过数学解题增长学生智慧的育人角度，借助最原始的软件——几何画板（几何画板的好处，只需制作一页，但一页可以很长），娓娓道来，思想深刻！
笔者的学习感受如下：
1，数学要和其他学科广泛联系，理解数学知识的应用广泛性。
……
您还有什么学习感受呢？欢迎提出并交流！[玫瑰][玫瑰][玫瑰]
下面顺谈GGB的一些特殊符号输入方法：
