487：如图，AD=CD，AC=BD，AB⊥AC，∠BEC的度数。
1.已知条件一：AB⊥AC。
因为AB⊥AC，
所以过点B作BF∥AC，且使BF=AC，
并将CF和DF连接起来，
如下图所示。
因为AC∥BF，AC=BF，
∠BAC=90⁰，
所以四边形ABFC为一矩形，
所以AB=CF，AC=BF，
∠BAC=∠ACF=90⁰。
2.已知条件二：AD=CD。
因为AD=CD，
所以∠1=∠2，
所以∠1 ∠BAE=∠2 ∠FCG，
所以∠BAD=∠DCF;
在△BAD和△DCF中，
AD=CD
∠BAD=∠DCF
AB=CF，
所以△BAD≌△DCF(SAS)，
所以BD=DF，
所以BD=DF=BF，
所以∠DBF=60⁰，
又因为AC∥BF，
所以∠BEC=180⁰-60⁰=120⁰。
小结：这道题最终是构造了一个等边△BDF，思维跳跃性比较大。
践行者：如果你也在关注头条，不经意间与我相遇，请你多关注，尤其当你家有初中生的时候，关注一定会有收获。
