扩展猫粮
本期视频节目灵感及猫粮来源于：
- 《模型思考者》（The Model Thinker: What You Need to Know to Make Data Work for You）斯科特·佩奇 (Scott E. Page)
- 《精英日课》万维钢
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在网上观看演唱会直播，我们能够看到不同的视角。有的聚焦在舞台全景，有的聚焦在观众席，有的聚焦在主唱……不同镜头机位带给我们的感觉是完全不同的，正是有了多种镜头的存在，相比于固定视角，多视角让我们有了更加丰富的视听感知和体验。当然，身处现场会感受到无可比拟的“临场感”，这也是一个“视角”，现场镜头就是你的眼睛。
我们的世界充满着各种不确定性，同样一件事情，能够用不同的角度去看待和解读。如果说“多样性”是观察问题的“视角”，“模型”就是研究问题的“镜头”。这期节目就提到了一个“镜头”：马尔可夫过程。宿命的诅咒我们经常听到“江山易改本性难移”、“狗改不了吃*”……总觉得这只是在讽刺别人的语言攻击，但马尔可夫模型给了这些说法以“数学的解释”。
宿命的诅咒
我们经常听到“江山易改本性难移”、“狗改不了吃*”……总觉得这只是在讽刺别人的语言攻击，但马尔可夫模型给了这些说法以“数学的解释”。
正如这期故事情节，僵尸族群想要改正“吃脑子”的习惯，但最终无论付出了多少努力，结果总是徒劳无功，像鬼打墙一样在原地踏步。
这里再说一个真实的例子。
世界上所有国家可以分成三类：自由国家、半自由国家、不自由国家。这三种国家状态是可以互相转换的，一个不自由的国家哪天想通了，就可能变成半自由或者自由的国家；一个自由国家万一选一个独裁者上台，也可能变成不自由国家。
历史数据表明，不自由国家在五年之内变成自由国家的可能性大约是5%，变成半自由国家的可能性是15%，继续保持不自由状态的概率是80%……下面这张表格列举了三种状态之间切换的概率 ——
同时我们还知道这样的数据，从1975年到2010年，这三种国家在全世界所占的比例是下面这样 ——
从图中总体来看，自由国家是越来越多，不自由国家是越来越少。于是我们可能会说——自由是大势所趋！势不可挡！将来所有国家都会变成自由国家！殊不知这就犯了简单外推谬误。
事实上，三种国家状态切换的概率是几乎固定的，这就是一个典型的马尔可夫过程，最终结果必定是一个三种国家按照一个固定比例分配的稳定状态。通过计算表明到大概到2080年，世界上将会有62.5%的国家是自由的，25%的国家是半自由的，12.5%的国家是不自由的……
只要切换概率不变，世界上始终都会有不自由的国家。
“马尔可夫宿命论”需要满足以下四个条件：
- 系统中有有限多个状态。比如“自由”和“不自由”，就是两个状态。
- 状态之间切换的概率是固定的。比如从“自由”到“不自由”转换的概率是固定不变的。
- 系统要具有遍历性，也就是从任何一个状态出发，都能找到一条路线，切换到任何一个其他的状态。
- 其中没有循环的情况，不能几个状态形成闭环，把其他状态排斥在外。
马尔可夫模型的核心原则，是针对那些概率不随以前的历史发生改变的情况。马尔可夫模型帮助我们解释了很多历史的怪圈，很多人都说“人类从历史中获得的唯一教训，就是从不吸取任何教训”，也并非没有道理。人类的文明不断发展，但人性底层的某些“东西”是相对不变的，基因决定了人很多局限性。临时性的措施往往没长久的作用，本性的力量很强大。想要改变历史，需要正视人的本性，再去思考如何改变机制。
一个不爱写作业的人，你盯着他一周时间让他好好写作业，并不足以改变他不爱学习的概率，你前脚刚走，估计他转身就会打开手机——因为“刻苦学习”本身就是一件“反人性”的事情。但是如果有办法让他连续一年都坚持写作业，比如……嗯……让他陷入爱河，希望和某人考上同一所大学，也许他就真的会爱上学习了。
和纳什均衡的区别？
马尔可夫过程，最终会形成一个稳定的“平衡态”，从这点看，似乎和“纳什均衡”很像。这里再举一个经典的例子复习一下，什么是“纳什均衡”。
二战以后，世界格局变的相对明朗，其中最大的军事力量就是美国和苏联这两巨头。本来如果大家通力合作，共同发展，那说不定2018年人类早就飞出银河系了。
可惜事与愿违。因为美国和苏联都在不断的烧钱搞军备竞赛——但无论是美国还是苏联，无论是官方还是民众，其实都从心底里不想再打仗了。既然如此，我们就忍一下对方的存在，不烧钱搞军备，老老实实省下钱来改善民生不行吗？
这个真不行。
大家看表格就能一目了然——假如苏联搞军备，美国不搞军备，那么美国就会处于极大的危险之中。国家都很难保住了，搞经济又有什么用呢？反之对于苏联也是一样的。
此外，如果大家都不搞军备，表面上看起来其乐融融，但是背后却波涛汹涌，暗藏*机。因为这个策略组合非常不稳定，每个国家都有出尔反尔的冲动：
- 假如苏联一直遵守诺言，不搞军备，那美国只要偷偷摸摸的砸一些钱到军事上去，就会直接把全世界的话语权揽到自己怀里。
- 反过来，假如苏联单独变卦，那么它也能占到极大便宜。别说经济了，整个世界都掌控在苏联手下了好吧。
因此，只有大家都搞军备，才属于纳什均衡。在这种情况下，没有哪一方会产生单独变卦的冲动。
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马尔可夫过程最终也将回归到一个均衡态，而纳什均衡也是均衡，但这两个概念只具有形式上的相似，背后的原理完全不一样。
纳什均衡，是各方都在为了自己的利益积极努力，各种手段都考虑到了之后，所能达到的一个不得不接受的结果。就算“我命由我不由天”，我也只能接受纳什均衡，因为我单方面做出改变只会让我的局面更差，我有选项，但是我没法选。
而马尔可夫过程最后的那个均衡，则更有一种宿命的味道。系统之间各种状态转化的概率是固定的，因此从上帝视角看这个系统，这是一个数学问题。既然是数学问题，自然会存在一个最终的结果，也就是最终的那个平衡态。而从身处其中的视角看，作为一个个体，是可以做一些力所能及的改变，但对大局是不会产生质的影响。
纳什均衡是在各方对峙的情况下达成的“妥协”；马尔可夫过程说的则是一个系统自己的演化习惯。
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本期视频节目灵感及猫粮来源于：
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