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空间几何体外接、内切球问题是近年高考的常考 考点,也是学 生 眼 中 的 难 点．本 文 通 过 对 平 面 圆 与 空 间球相关知识、方法的类比学习,厘清 确 定 球 心 及 半 径的性质及方法,并根据性质和方法对空间几何体模 型的外接球和内切球问题进行系统的归纳和总结,从 而在本质上帮助学生主动精准分析和解决问题．
１ 利用“类比推理”找到球体相关的３个性质
授人以鱼,不 如 授 人 以 渔．这 类 问 题 令 学 生 感 到 难的最大原因是教材中没有详细地介绍空间几 何 体 外接、内切球的判断方法,所以我们应 立 足 学 生 的 最 近发展区,引导学生通过类比的方法,从 平 面 圆 的 垂 径定理和切线性质出发,得到空间球的性质．
性质１ 在空间球中,过截面圆心,且垂直于截面 的直线过球心．
性质２ 在空间球中,垂直平分弦的平面过球心． 性质３ 平面与球相切时,切点与球心的连线与平面垂直．
本专题通过类比学习得到空间球的３个重要几何 性质,并根据性质的使用情况将空间几何体的外接球 问题归纳为 三 种 类 型,并 推 导 出 解 题 方 法 和 解 题 公 式．通过学习,学生可以将所学的知识连成线,思维结 成网,使所学知识系统化、模型化,提升自身的归纳与 化归能力．
