此前在微头条发布了两道五年级数学题：边长未知，求长方形或正方形内分割三角形面积！其中一道：已知部分图形面积，求部分图形面积；另一道：已知整体图形面积，求部分图形面积！
这两道题看起来都比较简单，但班上会做的都比较少！究其原因：无法直接套用三角形面积公式来求解！面对此类题型，同学两极分化严重，难者往往都无从下手、交白卷，会者却可口算答案！
例1【贝笑题集】第365题：如图一，
图一
长方形ABCD被分成五个区域，S△CDE=18，S△BEF=6，求红色阴影面积。
例2【贝笑题集】第368题：如图二，
图二
正方形ABCD的面积为18，E为BC中点，AE与BD相交于点F，求阴影部分三角形DEF的面积。
超纲提示：勿使用平行线段比、相似比等初中知识！
适用知识：三角形面积公式衍生性质。
一、例1的解析
①由对角线平分长方形面积及等底等高三角形面积相等，可知S△ADE=1/2S长方形ABCD=S△BCD。从而由等积代换，可得
S△ADF=S△BEF S△CDE=6 18=24。
②由同底等高三角形面积相等，可知S△SBE=S△DBE。两侧同时减去S△BEF，可得S△ABF=S△DEF，记其为a。如图三
图三
③注意到，以BD为底边，△ABF与△ADF等高，△BEF与△DEF等高。由等高三角形面积比等于底边之比，可得S△ABF/S△ADF=BF/DF=S△BEF/S△DEF，即a/6=24/a，从而S△DEF=a=12。
二、例2的解析
①等底等高三角形面积相等：S△ABD=1/2S正方形ABCD，S△BDE=1/4S正方形ABCD。从而S△ABD=2S△BDE。
②记A到BD的高为h1，E到BD底边的高为h2。注意到，BD为△ABD与△BDE的公共底边，DF为△ADF与△DEF的公共底边，则由同底三角形面积比等于高之比，可得
S△ADF/S△DEF=h1/h2=S△ABD/S△BDE=2，也即S△ADF=2S△DEF。
③记S△DEF=a，如图四
图四
则有3a=S△ADE=18÷2=9，因此S△DEF=a=3。
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