三年级下册数学知识点汇总

三年级下册数学知识点汇总

第一单元 乘法

1. 口算乘法：

①两位数乘整十数的口算方法：

先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1个0，是960.）

②整十数乘整十数的口算方法：

两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。

③两位数乘两位数的笔算方法：

㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。

㈡笔算整十数乘两位数，将整十数写在下面，零前面的数对齐。

2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。

（1）估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比800大；

（2）估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，30×50=2000，29×42的积一定小于1500。

（3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道29×42大约是多少，因为29≈30 ， 42≈40，所以29×42≈1200。29乘42的积在1200左右。

（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。

（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。

（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。

3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结果一定要用“≈”。

4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。

5. 0乘任何数都得0。

6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。

7. 简单的数量关系：

单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量

速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数

8. 速算技巧：

（A）60×20=（ ），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再将得数扩大10×10=100倍得1200，心算过程是6×2=12，末尾共有两个0，积12后面添上两个0，得1200.

（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。

如39×51，把39看成40，51看成50，40×50=2000，39×51≈2000；

再比如51×30，估算过程是50×30=1500，51×30≈1500。

（C）35×11=（ ），把35乘10得350，再用35×1=35，350 35=385；

心算过程是：35×11=350 35=385，又如43×11=430 43=473.

（两头一拉，中间相加，满十进一）

（D）23×19=（ ），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；

心算过程是：23×20-23=460-23=437.

再比如45×21=（ ），把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，

45×20 45=900 45=945.

（E）34×15=（ ），把34×10后再加34×5，

因为34×5=34×10÷2=340÷2=170，

所以34×15的心算过程是：340 340÷2=340 170=510.

第二单元 千米和吨

1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。

世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米，亚马逊河6400千米，中国的长江6300千米。南京长江大桥有6772米，大约7千米。

2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。

1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，

1厘米=10毫米；1米=100厘米.

3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。

100袋10千克的大米重1吨、50个体重20千克的小朋友体重是1吨。

4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1千克=1000克，

5. 基本换算方法

把高级单位化成低级单位，用高级单位上的数乘进率，把低级单位化成高级单位，用低级单位上的数除以进率。

6. 常用单位与进率

7.称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1千克=1000克。

8. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。

9. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。

一粒花生米大约重1克，一枚2分硬币重1克，一粒蚕豆大约重1克。

10.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。2袋500克的盐重1千克。一只兔子大约重2千克。一只东北虎大约重300千克。

第四单元 混合运算

1.算式里有乘法和加减法，应先算乘法。

2.算式里有除法和加减法，应先算除法。

3.算式里有括号，应先算括号里面的。

4.算式里只有加减法或只有乘除法，应从左往右依此计算。

第五单元 年、月、日

1. 一年有12个月。

31天的是大月，大月有7个：分别是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。

30天的是小月，小月有4个：分别是 四月、六月、九月、十一月。
2. 平年二月是28天，闰年二月是29天。平年有365天，闰年有366天。

通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

3. 一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。

1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；

7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。

第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。

一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。

5. 纪念日：

1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日 劳动节

5月4日青年节 6月1日 儿童节 7月1日建党日8月1日建军节

9月10日教师节香港回归1997年7月1日澳门回归1999年12月20日

中华人民共和国成立于1949年10月1日

6. 时间口诀：

一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年365，闰年366，平年闰年很好判，年份除以4记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。

7. 平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。

8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时；分针走24圈，计（24×60）1440分钟。所以，经常采用从0时24时计时法，通常叫做24时计时法。

9. 两种计时法的转化

记录时间可以用普通计时法，也可以用24时计时法，两者可以相互转化。

普通计时法 24时计时法

以中午12时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上12。

如：早上7时 就是 7时 凌晨3时 就是 3时

下午2时 就是 14时 晚上8时 就是 20时

24时计时法 普通计时法

中午12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午；12时以后，用时间减12，再加上时间词“下午”或“晚上”。

如：7时 就是 早上7时 3时 就是 凌晨3时

14时 就是 下午2时 20时 就是 晚上8时

10. 时钟知识

秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分钟；

分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就是1小时。

时针走1圈是12小时；分针走1圈是60分，就是1时；秒针走1圈是60秒，就是1分。

11. 经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用)

12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。

1年=12个月=4个季度 1季度=3个月 1日=24时，

1时=60分 1分=60秒 一周=7天 一星期=7天

13. 计算经过时间

①在计算时间时：一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻－起点时刻=经过时间

②在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间－起始（出发）时间。

③如果出现跨天的时候，则： 结束时刻＋24时－出发时刻

或者 24时－出发时刻＋结束时刻

（如：18时——第二天6时。 计算：6 24-18=12小时或者24-18 6=12小时）

14. 天数的计算方法：

①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。

②如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计算）。

例如：某中学从7月15日开始放假，到8月18日开学，请问一共放假了多少天 ？

可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从7月15日到7月31日一共有31-15 1=17（天），8月18日开学说明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17 17=34天也就是一共放假的天数。

15. 推算星期几的方法

例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

16. 制作年历或日历步骤：

（1）先查清第一天是星期几。
（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。
（3）休息日可用另一种颜色标出。
（4）节假日等可标注出来。

17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年而是平年；2000年是闰年。

18. 一个人12岁只过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。

19. 求周岁或周年：结束时间－开始时间

中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年是（ ）周年。

20. 根据一周有7天，推算星期几：

例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的还有哪些日子：

往前推：1月3日 往后推：1月17日、1月24日、1月31日

21. 求出经过的天数是几个星期多几天？

例：3月5日是星期一、3月21日是星期几？

方法：

第一步：21－5 1=17（天）（从3月5日算起，共经过17天）

第二步：17÷7=2（周）……3（天）

从3月5日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周

所以余下的第一天：星期一；

余下的第二天：星期二；

余下的第三天：星期三。

因此，3月21日为星期三。

22. 求经过多少天：主要分析是否包含开始时间

如果包含开始时间：结束时间－开始时间＋1
例：图书展从5月3日举办到5月25日结束，一共举办多少天？
25－3 1=23（天）（包括5月3日）

例：7月5日放暑假，9月1日开学，一共放几天？

（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天）
7月：31－5＋1=27（天）（包括7月5日）

8月：共31天

所以27 31=58（天）共放了58天。

第六单元 面积

1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。

2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法

3. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

4. 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

5. 长方形的面积=长×宽

长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长

长方形的面积用S表示；长方形的长用a表示；长方形的宽用b表示。

S=a×b

6. 正方形的面积=边长×边长

正方形的面积用S表示；正方形的边长用a表示。 S=a×a

7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。隔一个面积单位之间的进率是100

平方厘米 平方分米 平方米

（100） （100）

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

8. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。

9. 平面图形一周的总长度是周长。

10. [长度单位进率]

1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，

1厘米=10毫米，1米=100厘米。

11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。

长方形对边相等，四个角都是直角。

正方形四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

12. 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4

13. 长方形的周长=长×2＋宽×2=长＋宽＋长＋宽

长方形的长=周长÷2－宽 或 先用：周长－2个宽,得数÷2；

14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，由长方形的长所决定。

15. 几个知识点：

①面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。

②周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。

③两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。

④不同的计量单位之间不能进行比较。如：边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个不同的计量单位，不能进行比较。

⑤高级单位换算低级单位（乘它们之间的进率）

如：3平方分米=300平方厘米

低级单位换算高级单位（除以它们之间的进率）

如： 30000平方厘米=3平方米

（大化小，乘； 小化大，除以）

⑥思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。

⑦用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？

用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？

（两种情况不一样）

⑧ 当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽的长度相差越小，面积越大；

用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长一定相等，但面积不一定相等。

⑨ 当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，长和宽的长度相差越大，长方形周长就越长；

用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积一定相等，但周长不一定相等。

第七单元 认识分数

1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。

2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。

3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。

4. 几分之一的含义：

把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。

几分之几的含义：

把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。

5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数就是这个整体的几分之一或几分之几。

6. ①分数的比较大小：分子相同的分数，分母小的分数大；

分母相同的分数，分子大的分数大。

②分数比较的方法：分母相同比分子，分子大分数就大。

分子相同比分母，分母小的分数大。

7. 简单的分数计算：

（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

（3）1减几分之几：看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的分数，再计算。（1－＝－＝）

8. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一。

9. 分数的读写：

中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。

10. 分数：总个数÷分母×分子=取出的个数

如：90个桃子的五分之三是多少？（90÷5×3＝54个）

13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。

例如：一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不合理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定它们的五分之三有几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。

14. 表示把一个整体平均分成4份，每份是；取其中的3份，是。

第八单元 小数

1. 把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 。

2. 把1个整体平均分成10份，每份是它的十分之一，取其中的1份，就是十分之一，也写作0.1；取其中的3份，就是十分之三，写作0.3......这些是一位小数，一位小数表示十分之几。十分之几写成小数就是零点几，零点几写成分数就是十分之几。

3. 小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志，小数点的左边是它的整数部分，右边是它的小数部分。

4. 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，再从低位开始算起，得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点上小数点。

5. 小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，小数点后第一位上的数大的那个数就大；如果还是相同，就比较小数点后第二位……

6. 整数的小数点在个位的右下角。（3=3.0）

记住：小数不一定比整数小。

①小数比0大。（ √ ）

②小数都比1小。（ × ）[正例：0.6；反例：1.8]

第九单元 统计

1. 要统计的数据较多时，可以先分组统计，再汇总。

2. 把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。

3. 调查的对象不同，得到的结果不一定相同。