高级数独解题技巧-Sue de Coq

高级数独解题技巧-Sue de Coq

首页休闲益智领陆者数独大玩家更新时间:2024-10-18

Sue de Coq 难度:很难

Sue de Coq是数组的一种变形,最初是由一个昵称为“Sue deCoq”的玩家在“Two-Sector Disjoint Subsets”这个有点繁琐的名字下引入的,其他玩家很快就开始用发明者的绰号“Sue deCoq”(缩写SDC)来命名该技巧,直到现在一直沿用该名称。这个技巧的基本形式很简单,但已经有很多次增强了,本指南的扩展类型描述了这些增强版本。

基本形态

基本形态相当简单,查找行和宫的交叉处格,找到包含4个候选数的两个格或包含5个候选数的三个格。现在行中交叉点之外找到一个双壳格,其候选数完全属于交叉点的候选数。在宫中找到另一个双壳格其中候选数同样属于交叉点的候选数,但是与行中双壳格的候选数不同。这就是SuedeCoq,可以从行中剩的余格中排除所有候选格,从宫中的剩余格中淘汰所有宫候选格,以及从行和宫的交集的格中排除,这可能是相当令人印象深刻的。

上面的定义中“行”用“列”替换这个技巧仍然成立。

上边的例子,交叉格是r7c13。它们包含候选数{3,4,5,9}。行格是包含{4,5}的r7c7,宫格是包

含{3,9}的r8c3。可以从行的其余部分中去除4和5,从宫的其余部分中去除3和9。

如果只看交叉点,发现有两及以上候选数(4个候选数只有2个格),但由于行格r7c7必须包含其中一个候选格,因此只剩下3个候选数对应2个格(3,9和4或5)。宫内格r8c3排除了另一种可能性,交叉格现在可以是3或9和4或5(2个单元中的2个候选)。

SDC或多或少产生两个重叠的锁定集,候选数3和9被锁定(格r7c13,r8c3),这些格都在六宫中,因此3和9不能在六宫的另一个单元中。候选数4和5被锁定(格r7c13,r7c7),这些格都在第7行,因此数字4和5不能在该行的其他格。

这个例子展示了一个包含5个候选数的三个格的交集,格r789c9包含候选数{24567},列单元r2c9包含候选数{56},宫单元r9c7包含候选数{27}。逻辑与上述相同,但结果是三个格中的三个候选,交集格可以是{2/7、4、5/6}。这意味着候选数4被锁定在交叉点内,并且可以从九宫第9列中交叉点外格中排除。

扩展类型

SuedeCoq可以通过这两种方式扩展:

·交叉单元可以包含其他候选数。对于每个额外的候选数,必须找到行/列或宫中的额外候选格。

·行单元(列单元)和宫单元可以包含未从交集设置中绘制的候选数。对于任何此类额外候选

数,需要一个额外的格。

注意,SDC在交叉点中只能有2个格,可能的第3个格是行或宫的一部分。同样,如果使用了没出现在交集中的附加候选数,则可以在行和宫单元中使用相同的候选数。

在两不相交三元数组单元正式给出了SDC的定义:

位于B宫和R行(或列)的交叉处的格C的集合(未确定数字的),若C中有两个及以上格即|C|

>=2,设V是在C中出现的候选数的集合,假设|V|>=|C| 2;该模式在B宫和R行中找到|V|-|C| n个格,每个单元中至少一个格,至少有|V|-|C|个候选数属于V集合,和n个候选数不属于V集合。标记格CB和CR及它们的候选数VB和VR。重要的是,VB和VR中不允许出现V中候选数。然后C必须包含V\(VBUVR)[可能为空],||VB|-|CB|属于VB、|VRI-|CR|属于VR的元素。该结构允许我们从B\(CUCB)中排除候选数VBU(V\VR),从R\CUCR)中排除候选数VRU(V\VB)。

以下是几个例子:

在上面的例子中。交叉格r46c8包含候选数{3578},列格r8c8包含{35}和宫内格r4c7和r5c9包含候选数{789}。这几乎是标准情况,除了宫格包含候选9,它不属于交叉点,这就也是需要两个宫格的原因。

这个例子交叉点是r456c1其中包含候选数{123479},3个格包含6个候选数,其中一个附加集合必须是两个格中的三个候选数。在示例中,它是列:r89c1包含{234}。宫集有一个附加候选数5不属于交叉点。

这个例子取自玩家论坛,它是标准的2个格包含4个候选数的变体,但是两个附加集(列格和宫格)都包含一个额外的候选数,在两种情况下都是一样的(候选数1)。

这个示例中,两个格有5个候选数,但它展示了所有扩展功能的组合:

虽然第4列与二宫的交集有三个未解的格,但只有两个组成交点集,即r23c4-{13689}。格

r1c4是宫格的一部分。

·列格r5c2的两个候选数{39}属于交集,这很标准。

·仍然有两个候选数,需要两个宫格。不幸的是,覆盖候选数{168}的格只都含有附加数字

7。因此,宫集由三个格组成,r1c46,r2c6和候选数{1678}。

由此产生的Sue de Coq排除了13个候选数。

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