过大年，除了吃吃喝喝，几乎无所事事。
不安于位，我决定换种过法，于是选择了绘画。
无意中看到了《抱银鼠的女子》，没错，达·芬奇的手笔——木板油画——体现了深厚的写实功底。这幅精美的肖像画，描绘了一位气质高贵，内心沉静的女子塞西利娅·加莱拉尼——米兰公爵卢多维科·斯福尔扎的情妇。
是的，成功引起了我的兴趣。
绘画的主题当然是女子，但银鼠（白鼬，也叫水貂）的明暗对比无疑为此注入了灵动的生气。咄咄逼人的光线衬托出女子柔美的面庞。光亮和阴影的完美搭配，制造出间接明亮的层次。据说银鼠是纯洁的象征，宁愿被猎人捕获，也不愿躲在肮脏的洞穴中。不过放在这里，似乎带有某种奇怪的意味。
这幅画之所以充满魅力，是因为画中存在着令人费解的二元暗示：爱与被爱，动物与女子，情妇与公爵，美女与作者之间的复杂关系。她是掠夺者，但同时也是猎物；而作者屈从于公爵，又何尝不是猎物。故事的结局不尽如人意，即便是美貌与智慧并存，一双硕大而有力的手，也不能抓住爱情，终究是随风而逝。
画作的背后隐藏着秘密，我不在意。即便是惊为天人的达·芬奇，我也丝毫不感兴趣。我注意到的是“悬链线”，这让我想到了鹅母岩大桥，或者鹅公岩大桥……咳！语无伦次。
不说了，看题：
本题考查函数不等式，当中强行插入了数学文化，一个古老而神秘的对象——悬链线。其图象类似二次函数，但增长速度要远大于二次函数。
背景不过是个花架子，看似壁垒森严，实则不堪一击。双曲函数，我曾多次介绍，包括双曲正弦、双曲余弦和双曲正切。因为它们有着与三角函数相似的性质，所以取这样的名字相当合适。
就本题而言，解答可分为两步：一是判断双曲余弦的奇偶性和单调性，去掉不等式中的函数符号；二是分离参数，利用辅助函数的最值求得参数的取值范围。
第二步已然与双曲余弦丝毫无关，这无疑是一道拼凑痕迹非常强烈的试题。我猜它不是原创，原题也许会好。
遇到和积关系的正、余弦，换元法是首选（注意新元的范围），由此可转化为二次函数的最值。法1干脆利索、简洁明了，不失为上策。
法2，换元法。对称换元，这是解决不等式问题的常用套路。值得一提的是，对称换元在证明某些不等式问题时，可一剑封喉。法2本质上与法1一致，换元的目的都是为了简化目标，得到二次函数。差别只是二次函数的形式和新元的范围。
换元法包括代数换元和三角换元，将复杂的结构变成简单的结构，起到化繁为简的目的。换元法在求值域、解方程、解不等式、证明不等式中都有广泛的应用。
法3，还是换元法。通过换元，不等式右侧的函数能直接判断单调性，而左侧的函数简单求导后也能迅速判断单调性，由此即可求得最小值和最大值，于是参数的范围收入囊中。
对高二和高三的孩子来说，法3也是不错的选择。
从这次高一期末考试来看，难度普遍在降低。各校的试题也主要以陈题为主，创新明显不足。这是不是预示着什么？
什么也没有。
高考本来就不是以追求繁难为目的，基础知识和基本方法才是永恒的主题。所以不要见到风就是雨，偏离了正常的轨迹。
