欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何结构，它主要基于以下假设：点只有位置没有大小和形状；线只有长度没有宽度和厚度；面只有面积没有厚度。在此基础上欧几里得几何通过公设和公理来研究图形的性质。
例如欧几里得几何的五条公理包括：等于两个东西的东西仍然等于其中每一个；等量加等量等于总和；整体大于部分；两点之间最短的是线段；通过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。通过这些公理欧几里得几何推导出一系列定理，并以此形成演绎体系。
例如欧几里得几何中的勾股定理断言：对于任何直角三角形，直角边的平方等于另外两条边的平方和。
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