小辣椒今晚给大家表演个胸口碎大石。
咳咳，不好意思，说错了，是表演个 “ 无 ” 中生 “ 有 ” —— 道具嘛，就用一袋巧克力。
这种块儿状的，大家都吃过吧？规格 n * n ，吃一口掰一点儿，不知不觉一整袋儿。。。它就冇了。。。
规格 4 * 8
而现在，只需要换一种方法切割这块 4 * 8 的巧克力，你就可以凭空多得到它的一小块。
像这样。
这其实就是很著名的 “ Infinite Chocolate Trick ” （ 无限巧克力骗局 ）。
通过平面切割和拼接，可以得到永远都 “ 吃不完 ” 的巧克力。。。
emmmm，乍一看，小辣椒真的给唬住了，但仔细想想这操作有违常理，不大对劲啊。
难道没什么破绽？
当然不是，这个 “ 骗局 ” 最大的 bug 是：面积。
剩下来看似完整的部分，其实面积在不停的缩小，缩小，缩小。
巧克力的总体积至始至终都没有变过（ 剩下的，加上多出来那一块儿才是它的总体积 ）。
动图右侧，巧克力中间的那部分，就是多出来的那一小块儿
是不是有点意思？
可以说是个很巧妙的障眼法了。
差友们可能会觉得这个方法太理论了，最多拿来纸上谈谈兵，根本没有实际运用的可能性。
在现实中很难干净利落的切割巧克力
即使干净的切开了，也没有办法把它重新拼合
但类似 “ 无限巧克力骗局 ” 的思路，很早被用到了侦探小说里，还一不小心成了经典！
剧透警告：下文内容涉及小说《 占星术*人魔法 》的部分剧透，不想被剧透，可从包青天图片处继续阅读。
在《 占星术*人魔法 》里，有一个曾轰动一时的 “ 假币事件 ”。
操作过程同样是简单的剪切和拼接，不过这次多出来的不是一小块儿巧克力，而 “ 一整张 ” 钞票。。。
下面，带大家见证一下 “ 奇迹 ” 是怎么产生的（ 过程有点复杂，但来都来了，就请耐心阅读吧 ）
第一步：把 20 张纸币，按照下图的方法，沿着虚线部分依次剪开。
第二步：把第一张纸币剪掉的部分，与第二张纸币剪剩下的部分拼接（ 胶水黏贴 ）；
第二张剪掉的部分和第三张剪剩下的部分拼接，以此类推下去，一直拼到第十九张和第二十张拼接。
此时，第二十张纸币被剪掉的那部分，就变成了 “ 本不存在 ” 的第二十一张纸币。
思路很妙，但这个方法还是存在两个缺点，会让纸币变短，会在纸币上产生粘合痕迹。。。
但我们永远不能高估了肉眼的观察能力，也不能忽视了逻辑的惯性，像这样经过加工的纸币流通到市面上，没几个人能发现纰漏。
而利用这套理论，加以炮制，它甚至可以成为 “ *人工具 ”。。。
比如，把 5 具尸体，变成 6 具。。。。
拆分、拼接，相似的手法，《 少年包青天 》里干尸案一集也同样用到了。
多少人的童年阴影啊。。。
谁能想到，人可以 “ 无中生有 ” 出一具尸体？
在现实生活中，这套操作免不了体积和面积的折损。
但要是放在现代数学的领域，一张百元大钞，真的可以被 1:1 完整复刻出来，一个像素点都不会少！
巴拿赫·塔斯基悖论，了解一下？
巴拿赫·塔斯基悖论中，每个物品都是由无限的点构成的。此时，把这个无限的物品随机切割，然后任意拼接，将会组成两个和原物一模一样的物品。。。
悖论示意图
是不是有点儿不可思议？
用球来解释这个悖论，可能太过抽象了，我们用一条线做例子试试。
假设现在有一条无限延长的线。
首先我们必须知道的是，当无限被拆分成两部分时，它们依旧是无限的。
所以，哪怕条线从中间剪开分为 A、B 两条，A 和 B 也都分别是无限的。
无限的两条线，在数学意义上来说没有长短之分。模糊一点说，这时候 A 已经等于 B 。
而此时，我们把线换成球体，或者任意的物体，只要它处于无限的范畴，在经过随机切割，然后任意拼接之后，就成功变成了两个和原物一模一样的物品！
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其实很多数学的理论，我们都不能用常识来理解。
但人类目前无法解释的东西，并不能说它不存在，或者不合理。
毕竟，人类在整个宇宙中，可能只是一个很低很低维度的生物，这种状态下的我们，还不能完全理解自身所处的世界。
也有可能，是数学太超前，太高维了呢？
图片、资料来源：1. YouTube 视频：The Banach–Tarski Paradox2. B站视频：6【怪异君致经典】《少年包青天》第三案3. 小说《 占星术*人魔法 》
“ 数学家才是世界首富人群啊 ”
