数独新思维简明教程

基础

数独游戏含有两大要素，一个是兵，一个是地。游戏通常讲究的是用兵之道，没有兵谈何用兵之道？没有高级的兵员又谈何高明的用兵之道？

数独题目给出的初始兵员是单兵。这是一种最原始形式的兵员，难以应付精彩纷呈错综复杂的战争局面。新的兵员需要先去发掘、培养和组织，然后才能运用。这是数独游戏的独特之处，也是数独新思维的独特之处。

数独新思维有三个不同层次的兵员，其组织结构不同，实战功能不同，分别用以对应不同难度级别的题目。

数独新思维将数独按照难度水平分为三个时代，分别以各个时代的主力兵员命名，称为单兵时代、组合时代和兵阵时代。

数独新思维简明教程将分别分析每个时代的兵员特点和解题路线，提出相应的解题步骤和操作要点。

兵和地

数独的地是盘面上的9行9列共计81个单元格。

地有三类：

块单元，线单元（行和列），单元格（点单元）

每个块单元和线单元各自含有9个单元格

块单元的名称自上而下，从左到右顺序为块1、块2、...... 、块9。

行单元的名称自上而下，A、B、C、...... 、I。

列单元的名称从左到右，1、2、3、...... 、9。

单元格的坐标，行号与列号结合，如A1、I9等等。

每个单元格都隶属于其所处在的三个各自独立的单元，即一个块单元、一个行单元和一个列单元。

单元格之间，单元之间没有高低贵贱之分。

数独的兵由九个数字指代。

兵分九种：

分别称为兵种1、兵种2、...... 、兵种9。

单兵：一个数字就是一个单兵

数字X就是兵种X的单兵称为单兵X。

九个兵种的单兵之间没有功能高下之分。

一个单兵处于一个单元格内，受控于与此单元格相关的三个单元的状态，也作用于与此单元格相关的三个单元。

游戏规则

数独的题目是，给出盘面上的若干单元格的设定数字。理论上有关单元格的数量不少于十七个。这就是题目规定的关于兵和地的初始状态，今后的所作所为都要依据这些有限的原始信息。

规则要求为其余的每个单元格填写正确的数字，所有单元格都只能填写一个数字，所有单元都必须含有从1到9的九个数字。

合格的题目应该有解且只有唯一解，至少题目应该留有回避多解的机会。

单兵时代

兵员和战斗力

兵员这个词不常见，对照一下官员和人员这两个词的含义，兵员就好理解了。

兵员是数独这个舞台上的主要角色。不同种类的兵员，其组织结构不同，其战斗力和实战功能就不同，能够应对的数独难度水平也不同。

应对低难度水平的数独题目时，参加战斗的主力兵员是单兵。因此将这个数独发展阶段称为单兵时代。

单兵的战斗力和实战功能：

对于所在单元格的实际占位，此功能针对任何兵种的单兵；

对于所在的三个单元的其余单元格的遥控占位，此功能只针对本兵种的单兵。

前者是实际占据阵地。后者是火力控制阵地。

双独原则和单兵的产生

所谓“双独原则”就是独此一处原则和独此一人原则，是对数独游戏规则的细化。双独原则规定的是单兵进入阵地和占据阵地的条件。

在某一个单元中，由于本兵种单兵的遥控占位和其他兵种单兵的实际占位的共同作用，本兵种单兵可以进入的单元格数量有限。随着相关兵力增加，共同作用的力度增强，单元内允许进入的单元格逐渐数量减少，待到只有一处允许进入时，允许进入就变成了允许占据。这就是独此一处占据原则。

对于某一个单元格，由于各个兵种单兵的遥控占位的共同作用，可以进入此单元格的单兵兵种数量有限。随着相关兵力增加，共同作用的力度增强，允许进入的单兵兵种数量逐渐减少，待到只有一个兵种允许进入时，允许进入就变成了允许占据。这就是独此一人占据原则。

允许进入某单元格的某兵种单兵可以标记为该单元格的候选数。

允许占据某单元格的某兵种单兵填写为该单元格的占据者，形成新生的单兵。

独此一人和独此一处的双独原则是新生单兵产生的基本条件。没有双独就没有新兵。

解题路线

盘面上的每一个单兵凭借自身的战斗力都能形成各自控制的区域。若干个单兵联合作用于某一单元或者单元格就有可能形成双独状态。搜索到那些处于双独状态的单元或者单元格，填写后产生的新的单兵就会贡献出其战斗力，就有可能形成新的双独状态。

如此这般，在单兵时代，老兵生新兵，新兵再生新兵，循环往复直至终局。

有两种原因可以造成这个循环中止而不能完美结局。一个是老兵不能产生新兵了，这是一个兵员构成的问题，留待组合时代解决。另一个是不能发现已经存在的双独状态，识别不清或是扫描遗漏。这是单兵时代面对的主要问题。

操作要点

不论在哪个数独时代，操作都可以分为两条路线。一条是操作主线，特点是循序渐进按部就班，避免迷失方向。另一条是操作辅线，特点是跟踪追击扩大战果，以免贻误战机。

单兵时代的操作主线以块扫描为主，基本无须进行线扫描和点扫描。

块扫描以块单元为考察对象，按照兵种顺序对全局所有的块单元进行搜索。搜索对象是双独状态，注意力主要集中在存在有利地形和单兵遥控作用集中的块单元。

搜索到双独状态的后续操作是填写相关单元格的单兵。此后，有可能引发操作辅线。

单兵时代的操作辅线就是对新填写的单兵的应急反应，主要是处理当时产生的双独状态。

瞬时出击，及时收兵是操作辅线的操作纪律。

有则处理，无则转移是操作主线的操作纪律。

局面是不断变化的，机会就在前面，有这样的认识就不会钻牛角尖了。