神奇的自然界现象自然界存在着各种非常具有规律性现象,比如点对称、相对称、面对称等等,这些现象经常令我们感到疑惑,为什么会如此的巧合?其规律的表面下暗含着什么样的科学道理?当我们了解了其中的道理后,会发现自然界竟是如此的神奇!
自然界中并没有人为的干预,但很多现象却似乎与数学有着密不可分的关系,动物不会数学,那么大自然却为何是一个数学家?那我们简单列举自然界中一些常见的规律现象。
例如乌龟壳的表面具有规则的多边形图案
苍蝇的眼睛由多个 多边形小颗粒构成
规则的多边形雪花
等等,就不一一列举,今天,我们就从蜂巢出发,分析蜂巢为何是这样的几何结构。
从蜂巢诉说科学规律今天就来解密蜜蜂建筑的蜂巢为何具有如此整齐的结构,它们为什么会一致的建成这种规则正六面体结构?当你知道其中的原因一定会让你惊叹不已!
要解释这个现象,首先我们先来思考这样一个数学问题:
有四座城市刚好分布在正方形的四个角,每条边距离100KM,城市分布如下图
由于城市的发展,需要在A、B、C、D四个城市之间修建马路,马路需要联结四个城市,并且,为了节省经费,需要设计一个修建总路程最短的方案。
那么,你的第一反应是不是就建造一条上图形状的公路呢?如果按照正方形进行修建,也就是需要修4×100=400KM,因此,上面那种方案需要修建400KM公路。
那么是否还有更优的解决方案呢?于是还有人提出了如下方案:
方案二
那么上图方案二长度:100 100 100√2≈341.1KM,似乎比方案一400KM短了五十多公里,但是和下面的方案三相比还是有差距。
方案三
上图方案三长度:100×3=300KM,比方案二短了四十多公里。优势非常明显,然而却依旧败给第四个方案
方案四
上图方案四长度:2×100√2=200√2≈282.8KM,比三个方案又少了二十多公里。这个方案似乎是最优的方案。然而,事实却并非如此,有人给出了一个一个令人眼前一亮的方案:
上图中需要修建的公路路程:AE EC BF FD EF≈57.735×4 42.265=273.205KM该方案比方案四又减少近10KM,因此,这个方案才是最经济实用的。
看到这里,或许你已经明白了其中的道理,蜜蜂修建巢穴也是一样,同样条件下,蜜蜂肯定会优先选择需要的建筑材料最少的方案,这就是最具典型和代表性的蜂巢结构。因此,我们也不得不感叹自然界生物竟是如此的聪明。
早在公元前3世纪,古希腊数学家就知道蜂房的正六棱柱的巢是最经济的形状,在相同条件下,这种容积是最大的。
后来,人们从蜂巢的结构中受到启发,建立了形似蜂窝的无线电覆盖区域。这种覆盖区域的有效面积最大,覆盖同样范围区域所建的信号塔个数最少,有效的减少了建设投资,
蜂窝式信号基站
从上面这个问题,让我们认识到,人类需要向大自然学习,自然界中包含的科学哲理更需要我们去用心探索,自然界中物种进化,优胜劣汰,存在的往往就是最优的,存在即合理,其中的道理需要人们深入发掘。并且,我们人类也需要敬畏自然,人类的力量是渺小的,与大自然和谐共处才是人类的使命。
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