为了方便理解,小编会由浅入深地讲解。这一课先教大家六宫对角线数独,下一次课再教大家九宫对角线数独。
六宫对角线数独上图是六宫对角线数独示意图,要完成六宫对角线数独,不仅每行、每列、每宫要不重复的填上1~6这六个数字,而且两条对角线上也要不重复的填上1~6这六个数字。它比普通的六宫数独多了对角线上数字的要求,所以前面介绍的宫内排除法、行列排除法,仍然可以用。在此基础上,还可以用对角线上的已知数字来排除。示例如下:
示例1
示例1中,一条对角线上已经有数字5,那么对角线上的其他位置,都不能再填数字5。我们再观察二宫,正好缺数字5,那只能填在B6格。
示例2
示例2中六宫有数字3,那六宫不能再有数字3,所以E5格,F6格不能填数字3。D2格是3,那么D行、2列和三宫都不能再填数字3了,也就是D4格、B2格和C3格都不能填数字3,所以这条对角线上的数字3只能填在A1格。
现在我们来看这样一个例题:
上图中,数字3、数字4、数字5最多,我们就从数字3、数字4、数字5开始思考。
利用宫内排除法,我们知道四宫的数字3应该填在C5格。
二宫的数字4只能填在B5格。
四宫的数字4只能填在D6格。
三宫的数字4只能填在C3格。
一宫的数字5只能填在A1格。
三宫的数字5只能填在D2格
四宫的数字5应该填在C4格。
这时C行和四宫只缺一个数字了,可以直接推出来缺的是数字几,填好后,D行业只缺一个数字,填好后的盘面是这样的:
从下图中可以看到,对角线和3列都有2,所以五宫的数字2只能填在F3格。
同样道理,对角线和4列都有数字6。六宫的数字6只能填在E6格。
现在每列都已知四个数,我们一个一个看看,能不能依次填出来。
先看1列,1列还缺数字2和数字6,F行已经有数字2了,所以F1格不能填数字2,那数字2只能填在B1格,数字6就填在F1格。
接着看2列,还缺数字1和数字3,B行已经有数字3了,所以2列的数字3只能填在E2格,那数字1就填在B2格。
一宫和五宫只缺一个数字了,直接在一宫空格填上缺少的数字6,五宫缺的是数字1,填在唯一的空格F3里。
然后是4列和5列,4列、5列目前还推不出来,我们就先看6列。因为有一条对角线只有一个空格,也就是A6格,所以A6格填数字1,那F6格只能填数字3。现在另一条对角线也只有E5格空着,所以E5格填数字2,这样5列空的A5格也能填出来了,是数字6。最后的空格是A4格和E4格,根据每行应该是不重复的1~6这六个数字,所以A4格是数字2,E4格是数字1。(完整答案见下图)
做数独题的窍门是:不能着急,不能慌。盘面上哪个数字较多,就从哪个数字开始思考。宫内排除法、行列排除法,对角线数独还有对角线排除法,这些都可以用。一种方法行不通,就试一试另一种。可以根据行来思考,也可以根据列、根据宫来思考,思路要灵活转换。暂时做不出来的部分,就先跳过去,填出其他数字,再回过头来想。
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