先看题目:根据所给定的视图,补画左视图及俯视图。
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一、分析与说明1.1、想要顺利完成此题,就要了解画法几何的基础知识,清楚视图之间的投影对应。
1.2、本题重点注意截交线的绘制。
1.3、最后会用三维实体演示截切过程。
二、画法几何详细绘制步骤2.1、如下图所示,先假设半球体没有被截切,绘制出它的三视图,并在三视图上标出对应的投影点。
在前视图上,点d'与点c'是重影点,点d'在点c'的后面,所以点d'不可见。
在左视图上,点e"与点b"是重影点,点e"在点b"的右边,所以点e"不可见。
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2.2、如下图所示,在前视图上根据原图绘制出点g'、点h'、点k'、点m'、点n'、点p'、点q'、点s',其中点k'与点h'是重影点,点k'在点h'的后面,所以点k'不可见;点n'与点m'是重影点,点n'在点m'的后面,所以点n'不可见;点q'与点p'是重影点,点q'在点p'的后面,所以点q'不可见。
点确定好后连接g'h'、h'p'、p's'。点m'在h'p'上,点n'在k'q'上。
2.3、从前视图上将点m'向左视图上投影,得到相应的投影点m";将点n'向左视图上投影,得到相应的投影点n"。
2.4、从前视图上将点m'向俯视图上投影,从左视图上将点m"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点m。
2.5、如下图所示,在俯视图上以点a为圆心,am为半径,绘制一个红色截面圆a,则点h、点m、点p、点q、点n、点k都在这个红色截面圆a上。
2.6、从前视图上过点h'向俯视图上作青色竖直投影线h'h,与红色截面圆a的交点h就是点H在俯视图上的投影点。
2.7、从俯视图上过点h向左视图上作青色投影线,与红色水平线段m"n"的交点h"就是点H在左视图上的投影点。
2.8、从前视图上过点k'向俯视图上作青色竖直投影线k'k,与红色截面圆a的交点k就是点K在俯视图上的投影点。
2.9、从俯视图上过点k向左视图上作青色投影线,与红色水平线段m"n"的交点k"就是点K在左视图上的投影点。
2.10、从前视图上过点p'向俯视图上作青色竖直投影线p'p,与红色截面圆a的交点p就是点P在俯视图上的投影点。
2.11、从俯视图上过点p向左视图上作青色投影线,与红色水平线段m"n"的交点p"就是点P在左视图上的投影点,它与点h"是重影点。
2.12、从前视图上过点q'向俯视图上作青色竖直投影线q'q,与红色截面圆a的交点q就是点Q在俯视图上的投影点。
2.13、从俯视图上过点q向左视图上作青色投影线,与红色水平线段m"n"的交点q"就是点Q在左视图上的投影点,它与点k"是重影点。
2.14、从前视图上过点g'向左视图上作青色水平投影线g'g",与黄色竖直中心线a"b"的交点g"就是点G在左视图上的投影点。
点S在左视图上的投影点s"与点g"是重影点。
2.15、如下图所示,从前视图上看,点h'、点m'、点p'、点q'、点n'、点k'在红色截面圆a上,所以在俯视图上连接hk、pq。
2.16、如下图所示,从前视图上看,点h'、点k'、点g'在同一个竖直平面上,点p'、点q'、点s'在同一个竖直平面上,所以在左视图上过点h"、点g"、点k"绘制红色圆弧h"k"。
2.17、在三个视图上修剪掉不需要的线条,完成后如下图。
2.18、在左视图上,线段h"k"、p"q"不可见,所以用虚线。
2.19、三视图间的完整投影对应如下图,其中黄色虚线为投影对应线。
2.20、左视图、俯视图补画完成后如下图。
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三、绘制三维实体帮助理解3.1、截切前是一个青色半球体。
3.2、红色实体部分是要被截切掉的部分。
3.3、切换到前视图上看,红色实体部分是要被截切掉的部分。
3.4、切换到左视图上看,红色实体部分是要被截切掉的部分。
3.5、截切后得到我们想要的三维实体。
3.6、三维实体的前视图。
3.7、三维实体的俯视图。
3.8、三维实体的左视图。
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