例1:桌子上的蛋糕不知道被谁吃了,以下是屋内四个人的回答。
甲说:是乙吃的;
乙说:是丁吃的;
丙说:我没吃;
丁说:乙在撒谎。
这四个人中只有一个人说了真话,由此可以推断:
A.甲说了真话,是乙吃的
B.乙说了真话,是丁吃的
C.丙说了真话,是甲吃的
D.丁说了真话,是丙吃的
题干中共有四句话,题干条件明确说明只有一人说真话,即一真三假,这就是“有真有假”问题。解题过程如下:
【答案】D。解析:观察四个人的话,乙说丁吃的,丁说乙在撒谎,即丁没有吃,两句话构成矛盾关系(必然一真一假),由于只有一人说真话,故真话一定在乙、丁之中,则剩下的甲、丙二人的话一定为假,根据甲的话为假可知乙没吃,根据丙的话为假可知丙吃了。此时,丁的话“乙在撒谎”为真话,故答案选D。
我们一起来梳理下题目,总结解题思路:第一步是观察题目的话,找到互相矛盾的两句话,第二步是绕过矛盾,结合题干判断剩下话的真假性,并进行推理,第三步,根据已经推出的结论,回到互为矛盾的两句话,判断真假性。简单来说,就是三个字“找”“绕”“回”。下面,我们再看一道题巩固一下做题思路:
例2:某省游泳队进行了为期一个月的高原集训,集训最后一日所有队员进行了一次队内测试,几位教练预测了一下队员的成绩:
张教练说:这次集训时间短,没人会达标。
孙教练说:有队员会达标。
王教练说:省运会冠军或国家队队员可达标。
测试结束后,只有一位教练的预测是正确的,由此可以推出:
A.没有人达标
B.全队都达标了
C.省运会冠军达标
D.国家队队员未达标
【答案】D。解析:根据总结的“找”“绕”“回”做题思路,观察题干发现,张教练的话(所有非)和孙教练的话(有些是)为矛盾关系,结合题干只有一位教练说真话,真话在张、孙之,则可推出王教练的话为假,进而可知,省运会冠军和国家队队员均不达标,故答案选D。
从这道题我们发现,没有“回”这一步,也就告诉我们,在考试中,有时候是不需要用到“回”就可以锁定答案了,所以同学们在做题的时候也要因题而变,需要的时候当“回”则“回”。最后,我们一起练习一道题:
例3:某次足球比赛前,甲、乙、丙、丁四位运动员猜测他们的上场情况。
甲:我们四人都不会上场;
乙:我们中有人会上场;
丙:乙和丁至少有一人上场;
丁:我会上场。
四人中有两人猜测为真两人猜测为假,则以下哪项断定成立?
A.猜测为真的是乙和丙
B.猜测为真的是甲和丁
C.猜测为真的是甲和丙
D.猜测为真的是乙
【答案】A。
解析:第一步“找”,观察四个人的话发现,甲的话(所有非)和乙的话(有些是)构成了矛盾关系;
第二步“绕”,由于题干四句话包括两句真话、两句假话,则剩下的丙、丁的话也必然是一真一假,此时,如果丁的话为真,即丁上场,那么丙的话“乙、丁至少有一人上场”也一定为真话,与丙、丁一真一假矛盾,故丁的话为假,则丙的话为真。根据丁的话为假,可知丁不上场,结合丙的话为真,则乙上场;
第三步“回”,根据乙上场可以推知一定有人会上场,即乙的话为真。
综上可知,乙、丙的话为真,故答案选A。
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