【例题】 某广场中心建造一个花圃，花圃分成个部分(如图)，现有种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种一种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有________种．(用数字作答)
题图
【解析】
解析图
设想自己是园丁，现在去按要求栽种花，先给不同部分标数字，按照①--⑤顺序栽种，由于②④是否同色会影响到⑤的颜色选择，故要分类讨论，
分两类：
一 ②、④同色
第一步：①可用4种颜色；
第二步：②可用剩下的3种颜色；
第三步：③可用剩下的2种颜色；
第四步：④与②同色，则1种颜色选择；
第五步：①、②、④使用了两种颜色，则⑤还有1种颜色选择，
即有（4！X 2）种方法；
二 ②、④不同色
第一步：①可用4种颜色；
第二步：②可用剩下的3种颜色；
第三步：③可用剩下的2种颜色；
第四步：④与②不同色，则1种颜色选择；
第五步：①、②、④使用了三种颜色，则⑤还有1种颜色选择；
即4！种方法；
所以，一共栽种的方法有48 24=72种.
【点拨】 该类型“涂色问题”，要注意②与④是否同色的情况，因为它会影响⑤的选择个数.
巩固练习：
将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是 .
参考答案：180.
