基于标准球面空间上质点一些简要运动参数的计算
题记：行星和恒星是球形，星系和宇宙也可能是球形的。
一、总的假设
假定整个宇宙为一闭合二维球面结构（以下简称宇宙球），观测者位于球曲面之上；
光速为无限大，不考虑狭义相对论效应（简化计算）；
二、观测情况假设1
光线恰好沿弯曲球面测地线方向传播（广义相对论效应）；
空间设定
在设定宇宙球模型中，以球中心o为原点设立直角坐标系，观测者位于球面上顶点o'。
主要思路：由于假定光线沿弯曲球面测地线方向传播，及光速为无限大，因此观测者及时能够观测得到球面上所有质点的运动状况，但是其不能了解所观测对象的三维球面空间情况，在其看来，其观测到的所有对象均为质点映射在o'与球面相切二维平面Z上的虚像。选定质点m为讨论对象，由于光线沿弯曲球面测地线方向传播，观测者观测到的影像为质点在Z平面上虚像m'。
几个观测参数的关系计算
观测测算面积与实际面积关系
观测距离即为弧长：L=弧o'm=o'm'=Rθ
弧o'm绕Y轴旋转一周所围成的曲面积为：
S=4πR2（1-Cosθ)=4πR2Sin2(θ/2)
观测者测量到的面积为：
S'=πR2θ2
实际面积与观测测算面积之比为：
As=S/S'=4πR2Sin2(θ/2)/πR2θ2=4Sin2(θ/2)/θ2
当θ→0时，As=1，实际面积与观测面积相等；
当θ=π时，As=4/π2≈0.41，实际面积小于观测面积,约为观测测算面积的41%。
可见，此种情况下，观测者测得的面积总是大于实际球面面积的。
观测质量与实际质量的关系
假设宇宙球的物质质量分布是均匀的，具有相同的面密度σ，则所有质点的质量M与观测理论测算质量M'的比例关系为：
Am=M/M'=Sσ/S'σ=4Sin2(θ/2)/θ2
当θ→0时，Am=1，观测理论测算质量与实际质量相等；
当θ=π时，Am=4/π2≈0.41，实际质量小于观测理论测算质量，约为其41%。
是否可以这样理解，观测者能观测到的总质量即为宇宙实际质量M，但是按照投影平面估算的质量M'总是大于（或等于）实际质量的，对应宇宙观测中的暗物质？
由于不是很了解实际是如何对宇宙空间物质总量进行测算的，假定实际面密度与观测者测量面密度可能不妥当。但对于均匀宇宙来讲，不论远近，观测者观测到的物质的量与所在空间之比可以认为是相同的。
（3）具有相同线速度的质点在不同位置的观测速度计算。
假设质点m在宇宙球上线速度为v,沿观测方向的正交方向在球面上运动，此时观测角速度与实际角速度相同，即：ω'=ω
实际线速度为v=ωRSinθ
观测线速度为v=ω'Rθ
两者之比为：Av=ωRSinθ/ω'Rθ=Sinθ/θ
当θ→0时，Av=1，实际速度与观测速度相等；
当θ=π/2时，Av=2/π，观测速度为实际速度的1.58倍；
当θ→π时，Av=0，观测速度趋于无穷大。
以上表明，当质点距观测者越远时，测得的速度越大。当θ→π时，不管m的速度有多小，观测者测得的速度都会趋于无穷大，达到光速甚至超过光速，与宇宙爆胀吻合？
以太阳系绕银心典型速度220km/s为例，设宇宙球半径为42亿光年（参考网上查询最远的类星体距离地球约130亿光年，折算半径为41.38亿光年，取整数），表面弯曲曲率约为2.52×10-27，当质点距观测者131.8亿光年时，观测测算得到的速度为：
v'=1/Av*v=(θ/Sinθ)*v=(131.8/42)/Sin(131.8/42)*v≈0.66c
设宇宙球半径为44亿光年（参照2014年普朗克修正宇宙年龄138.2亿年设定），当质点距观测者138亿光年时，观测测算得到的速度为：v'≈0.44c。
题外：质点m在宇宙球沿观测方向的不是完全正交方向运动，在光线不能完全沿测地线方向传播情况下（星系质量不够），考虑光速有限的话，观测者看到的质点运动会呈现螺旋轨迹?（旋涡）
（4）动量观测计算值与实际值的关系
质点m动能：Ek=mv2/2
观测者测量计算动能：E'k=mv'2/2
两者之比为：AEk=Ek/E'k=(mv2/2)/mv'2/2=v2/v2=(Sinθ/θ)2
当θ→0时，AEk=1，动量观测计算值与实际值相等；
当θ=π/2时，AEk=（2/π）2，动量观测计算值是实际值的2.47倍；
当θ→π时，AEk=0，动量观测计算值趋于无穷大。
可见，观测者测算出的动量总是大于（等于）实际值的，这部分是不是暗能量的组成部分？
综上所述，暗物质、暗能量、宇宙爆胀产生的原因缘自于观测者将宇宙球面结构当成了二维平面进行测量和计算，似乎大爆炸等也可以从这个角度进行解释。如果以上推断和计算正确的话，我们宇宙或为类球面（或椭球面）结构。
后记：
1、不同能级的电磁波受引力场作用弯曲程度是否一样，电磁波在通过引力场时是否会存在类似光波通过棱镜那样的散射现象？
2、广义相对论效应导致光波传播路径扭曲，空间的大尺度导致不能同时观测到星系的两端，因此，星系呈现的都是光影虚像，而不是其本来的结构。
3、银河系的引力场不足以使光线完全沿测地线传播（如可以的话，那就是另一个宇宙了），其中心黑洞除了是大质量天体外，还有一种可能性，那就是其位置位于与我们相对的球面的一端，不是在星系几何中心，而是在边缘。
4、观测者看到的星系的形态可以用玻璃球（椭球）对光线的成像进行模拟。
5、在球形宇宙假设条下，致少应该能找到1个区域观测到的天体相对较少，那是通向外宇宙的窗口。
