涂色规律公式是a=(n-2)×12、b=(n-2)的平方×6。
万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。
一面涂色的有：（5-2）²×6＝54块（在六个面的中间）
二面涂色的有：（5-2）×12＝36块（在12条棱上）
三面涂色的有：8块（八个角）
一共有：27+54+36+8＝125块
把五种颜色涂在一个田字格内涂法：
第1种方法：
第四格的涂法数，可能为3，也可能为4，这要看第二和第三格是否同色，
第二和第三格同色，=5*4*1*4=80
第二和第三格不同色，=5*4*3*3=180
总数=260
