一 前言
随着我们对三数和幻方以及四数和幻方越来越丰富的知识储备与熟练掌握。将二者融合在一起的题目更为有趣。请各位尝试，真正体验成功的快乐。
随着学习的深入，我们的题型也越来越丰富。
本文案分享将两种幻方融合为一体的综合练习。真正使两者完美融合。
二 题目分享
【原题】(一）填数如图一所示的九宫格。九宫之数为三段两等差排列时，满足①第一段上三数之和为60；②次小数与中心数之比是2:3。③段内差是1；④ 每行、每列、每条对角线上三数之和都相等。
(二)利用上题求出的九个数，发生怎样的变化填入如下图二所示的四数和幻方，满足每个正方形四顶点上圆圈内的四数之和都相等。
三 快速求解
(一) 首先根据已知条件确定九数。
①第一段上三数之和为60；60÷3=20即为第一段上的中间数。
②次小数与中心数之比是2:3，根据上述中的20得出中心数为30。③段内差是1；段内差确定则段间差随之确定。
于是得九数三段两等差排列为19 20 21 29 30 31 39 40 41
完成图如下
(二)有了(一）的结果做基础(这是重点）。把图一中的外围的八个数字以数30为中心顺时针旋转45度(或逆时针）。填入图二即可完成求解。
小结：①认真领悟本题的解题思路和方法，尤其是求解(二）的给力借力的技巧选择。
②有(一）求出九个数，也可以按照一笔画法来完成(二）的求解。
四 巩固练习
【练习】(一）将九数13 ( ) ( ), ( ) ( ) 35 , ( ) 54 ( ) 补充完整后，用口诀法填入下图所示的九宫格。满足每行每列每条对角线上三个数之和都相等。
（题后记）看似难，选对方法即可秒解。
(二)利用上题求出的九个数，发生怎样的变化填入如下图二所示的四数和幻方，满足每个正方形四顶点上圆圈内的四数之和都相等。
