魔术师能够猜到观众心里想的数字。
小雨和小米正在专心地讨论着数学魔术的技巧,小兔拿者两个小计算器过来找她们。小兔说:“我学会了一个新魔术,可以猜到你们心里的数字哦。”
“真的吗,快试试,我们也在讨论这类魔术呢,说不定,我们能发现你的魔术奥秘哦。”小雨兴奋地说。
“好呀,那我们就开始吧,先给你们这个。”小兔说着把精巧的小计算器发给了小雨和小米,接着又给了她们一人一张小纸片,让她们想一个两位数,写在上面。写好马上折起来,不能让别人看到。
接下去,小兔让她们分别把这个两位数乘以167再加上2500,然后把答案说出来。小雨和小米很快就算好了,她们分别报出了两个数字。小兔也立刻说出了她们在纸片上写下来的数字。小雨和小米很吃惊,这又是什么窍门呢,她们通过之前的讨论,已经摸到了数学魔术的一些规律,知道小兔一定是利用了什么便捷的公式。
“快把奥秘告诉我们吧,为什么是乘以167?”小米急急地问道。
“哎呀,你这么快就发现167这个关键数字啦?”小兔惊奇地说,“你们一定也做了很多研究。”
“嗯,我们刚才正在互相学习新的魔术呢,你也和我们一起吧!”小雨和小米一起说道。 就这样,他们聚在一起,说个没完。
魔术揭秘
道具:纸片、若干个计算器
表演过程
(1)魔术师先请几名观众各自秘密地在纸片上写一个两位数,写好后将纸片叠起来放在桌上,不要让魔术师看见。
(2)发给观众一人一个小计算器,请观众将自己写的两位数乘以167,再加上2500,然后把得到的结果告诉魔术师。
(3)说来也奇怪,观众刚刚报出答案,魔术师就立刻猜出了观众原先写下的两位数。魔术师请观众将纸片打开,证明没有猜错。其实魔术师是将观众报出答案的最后两位数字乘以三,得出的结果
重点提示
魔术师要事先练习一下心算,乘以3的时候,不要算错了。
数学原理
这个魔术里,最后加上的2500完全是用来迷惑对方的,可以加任何一个整百位的数字,对结果都不会有影响,因为魔术师是用观众报出的数字的最后两位计算出答案的。假设观众写下的两位数是x,魔术师要求他计算167 xx,如果将这个结果乘以3,那么就会得到501Xx。501Xx可以看做是500 x x十x,这里可以看到,500Xx对结果的个位与 位没有影响。结果的个位与十位只由x决定,也就是说等于x。魔术师只要将观众的答案再乘以3,结果的最后两位,就是x,也就是观众预先想好的两位数。
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