用字母表示数（第1课时） 逐字稿

(bluehouse456 全文整理）

今天我们学习的内容是人教版五年级上册第五单元简易方程中用字母表示数的第一课时。

首先和大家做一个小游戏。

袋子里一共有十颗玻璃球。

看一看，我拿出了几颗。

123老师拿出了三颗玻璃球。

对了，数量是三的物品都可以用数字三表示，接着看。

袋子里还是有十颗玻璃球。

这次我又拿出了几颗玻璃球呢。

老师握着手，我看不到手里有几颗玻璃球，所以没法用树来表示了。

不知道是几，我们怎么表示呢？

我觉得像这样不知道是几的数可以用字母表示，比如老师手里拿了a颗玻璃球，好继续看。

还是从装有十颗玻璃球的袋子里去拿，你们能猜到这次我拿出了几颗玻璃球吗？

老师还没有拿出来，可能会有不同的结果，我们猜不到呀。

因为您拿出球的数量不确定，我觉得可以用字母B表示，这里的B可能是一到十中的任意一个数。

说的真好，像这样不知道或不确定是几，没法用数表示时，我们曾经用符号表示，今天同学们又想到了用字母来表示。

请大家回忆一下，在以前的学习中，哪里还用到过符号或者字母表示数呢？

小雅想到我们做过这样的题，括号乘20等于300，用括号表示一个未知的因数。

文文说道，我们还用文字、图形或字母表示了加法交换律。

看来用符号和字母表示数我们并不陌生，今天我们要进一步学习用字母表示数，看看通过学习会有什么新的收获。

看到这条信息，你能够想到什么？

试着在表格里填一填，开始吧。

我们来交流一下。

小丽说道，如果小红今年八岁，爸爸今年38岁。

小东想到，当小红12岁的时候，爸爸就42岁了。

其他同学，你们想到了什么？

让我们来听听小彤是怎么想的吧。这是我写的，当小红一岁时，爸爸的年龄是一加30等于31岁，当小红两岁时，爸爸的年龄是二加30等于32岁，当小红三岁时，爸爸的年龄是三加30等于33岁。

当小红四岁时，爸爸的年龄是四加30等于34岁，这样的情况我还可以写出很多，我就用省略号表示了。

听了同学们的想法，你们有什么想说的吗？

我发现，当知道小红在某一年的年龄时，就能够根据他和爸爸年龄的关系，知道这一年爸爸的年龄。

这些式子每一个只能表示出某一年爸爸的年龄，这样的情况还能写出很多，全部写出来太麻烦了。是呀，全都写出来太多太麻烦了。

那你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？

有想法了吗？

把你的想法写一写，开始吧。

写完了吗？我们来交流一下。

小林说道。

我写的是小红的年龄加30岁，因为爸爸比小红大三十岁，无论小红的年龄是几岁，加上30都可以表示爸爸的年龄。

我用方块表示小红的年龄，爸爸的年龄就用方块加30表示。

这是小林和小静的表示方法，那其他同学又是怎么想的呢？我们听听小东的想法吧。

他们的写法都对，因为小红的年龄是在不断变化的，所以我用字母a表示小红的年龄，爸爸比小红大三十岁，爸爸的年龄就是a加30。

小雅说道，我跟小东一样，也是用字母表示的，我用X表示小红的年龄，爸爸的年龄就是X加30。

同学们都有自己的想法，你和谁的表示方法一样，这么多种表示方法，你喜欢哪一种呢？

我觉得像小雅和小东这样用字母表示更简洁，不用写那么多的字，比符号也简单。

看来同学们都比较喜欢用字母表示的方法，那这里还有一位同学也是用字母表示的，我们来看一看。

对于小丽的表示方法，你们有什么想说的吗？

小茹用a表示小红的年龄，用B表示爸爸的年龄，虽然很简洁，但是不能看出爸爸的年龄与小红年龄之间的关系。

同样都是用字母表示，再和小东的表示方法比一比。

你更喜欢哪一个？

我认为还是用a加30表示更好，因为既可以表示爸爸的年龄，还能表示爸爸比小红大三十岁这个关系。

听了大家的讨论，小丽说道。

我明白了，其实我用B表示爸爸的年龄也是可以的，只是看不出爸爸比小红大三十岁的关系。

我改一下，写成a加30等于B，就能表示爸爸和小红年龄的关系了。

正像同学们分析的那样，A加30既可以表示爸爸的年龄，还可以表示爸爸和小红年龄之间的关系。因为a加30表示一个整体，我们在书写时用括号括起来，再写单位名称。

回顾刚才的学习过程，你是怎么想到用字母表示小红的年龄，用含有字母的式子表示爸爸任何一年的年龄呢？

因为用具体的数表示，只能表示出小红和爸爸某一年的年龄，小红年龄是不断变化的，爸爸的年龄也会不断的变化，情况太多了。

爸爸的年龄和小红的年龄都会发生变化，但是他们的年龄相差30岁的关系不变。用字母a来表示小红不断变化的年龄，A加30就可以表示爸爸任何一年的年龄了。

你们说的真清楚，现在还有什么疑问吗？

我想问，用a加30表示爸爸的年龄，那么爸爸的年龄到底是几岁呢？谁能够解答他的疑问？

A表示小红的年龄，只要知道a是几，就可以求出a加30是多少了。比如当小红的年龄是九岁，爸爸的年龄就是九加30等于39岁。

是呀，当知道a表示的数时，我们就可以求出a加30的结果。我们可以把字母表示的数带入到含有字母的式子中计算，当a等于99，替换a。

A加30等于九加30等于39因为这里字母表示数，计算出的结果不写单位名称。

A可以表示九，还可以表示哪些数呢？

我觉得这里的a可以表示任何数。

你们觉得小丽的想法对吗？

我不同意，A表示小红的年龄不能无限大，一般100岁已经是长寿了，要是a表示二百三百就不符合实际了。

看来，在具体的情境下，字母会有一个取值范围。我们在解决实际问题的时候，字母的取值范围是由实际情况而决定的，也就是说，在年龄这个情境中，A表示的数是有范围的。

现在咱们已经对用字母表示数有了初步的了解了，这里有一个神奇的魔盒，向魔盒里输入一个数，就会输出另一个数，请同学们注意看，试着记录一下，看看你有什么发现。

我输入20。

输出十。

我发现输出的数是输入的数的一半，也可能是输出的数比输入的数少时别着急，咱们接着看，请你边记录边思考，看看磨盒的秘密到底是什么。

50。

40。

85。

75。

96。

86那如果这时输入的是N，你们知道输出的数是什么吗？

小彤说道，我知道输出的数是N减十。

小彤说的对吗，和你想的一样吗？

他说的对，因为从记录的数中发现，输出的数总是比输入的数少十。

输入的是N，输出的数就可以用N减十来表示了。

N减十是什么意思呢？

N表示输入的数，因为每次输出的数都比输入的数少时，这样N减时既可以表示输出的数，也表示输入的数与输出的数之间的关系。

我再补充一下，这里的N最小是十，要不然就没法输出数了。

同学们不仅发现了磨合的秘密，用含有字母的式子表示输出的数，细心的同学还想到，这里N表示的数是有一定范围的，别着急，随着以后我们对数进一步的学习，你还会对N表示的数的范围有更深入的思考。

通过前面两个问题的研究，同学们都想到了用字母表示，那用字母表示有什么好处呢？

小亮说道，我觉得用字母表示数很简洁。

小林想到，A加30和N减十既表示一个数，又表示数量关系。

大家总结的真好，让我们再来看看用字母表示数在生活中的例子。

从图中你了解了哪些信息？

现在有多少元呢？

同学们都想到了，原来有N元，现在又存入了三元，可以用N加三表示现在有多少钱。

那从N加三中，你们又能知道些什么呢？

小瑞说道。

我知道N加三既可以表示现在有多少钱，还可以表示现在的钱数与原来钱数之间的关系。

小彤说道。

我想到了，这里的N可以是整数，也可以是小数。比如存钱罐里有7.85元，现在就有7.85加三等于10.85元。

小东补充道，存钱罐比较小，N表示的数不能太大，要符合生活实际。

大家分析的非常好，不仅能够用N加三表示现在的钱数，还能够解释它的含义，同时还关注到N可以表示哪些数。

看到这幅图，你知道现在有多少人吗？

小丽说道，车上原来有X人，五人下车，那么现在有X减五人。

提醒大家注意，写的时候要加括号，表示X减五是一个整体。

小亮想到，X减五却可以表示现在车上的人数，也可以表示现在车上比原来少五人。

当X等于30时，你能算出车上现在有多少人吗？

小兰说道，那就把X等于30代入到式子中算一算，X减五等于30减五等于25，现在车上有25人。

我们在前面的这些事情中初步体会到了用字母表示数，你还能在生活中寻找一些用字母表示数的例子吗？

有想法了吗？动笔写一写吧。

大家写完了吗？谁愿意来分享一下？

让我们看看小芳的作品。

我想到的是，妈妈买来30个鸡蛋，如果拿走M个，剩下鸡蛋的个数就是30减M个。

要是M等于二，就剩下28个鸡蛋，M等于五，就剩下25个鸡蛋，因为鸡蛋的总数不变，M越大，30减M表示的数就越小。

这里M最大只能是30，因为一共就30个，而且M还得是整数。

你们真会思考，还有其他的例子吗？

这是小丁举的例子，你们能看懂吗？

买一支铅笔2.5元，买一个笔记本X元，一共花了多少元？可以用2.5加X元表示。

这里的X可以是整数，也可以是小数，但是结合生活实际，不能无限大，因为一个本不会太贵。

大家结合自己的生活经验，考虑的越来越全面了。2.5加X还可以表示生活中的哪些事呢？

同学们课下可以想一想，说一说。

大家还举了一些例子。

又应该怎么样表示呢？

下节课我们继续研究。

回顾今天的学习，你有什么收获？

我知道了，未知的数可以用字母来表示，还有字母的式子可以表示一个数，还可以表示数量关系。

我觉得用字母表示数很简洁，一个式子就能把所有的情况都表示出来。

我觉得字母表示哪些数，要结合具体的生活情境，由实际情况来决定。

通过今天的学习，你们已经对应字母表示数有了一定的认识和体会，后续我们还会对它进行进一步的研究，相信随着学习的深入，你们一定会有更大的收获。

今天的学习内容是数学书第52页的例一。

课后，同学们可以打开书进行复习，然后完成下面的课后练习。

完成数学书第55页第三题的第一小题和数学书第16页的第四题。

好了，今天的课就上到这里。