文|墨归客
编辑|墨归客
前言液态金属作为一种独特的流体介质，它在许多应用中都发挥着非常重要作用，就比如说核能系统、熔盐反应器等。
然而，液态金属的流体动力学和热传递特性，在很多实际应用中却存在许多挑战，所以说，这就需要我们通过深入研究自然循环实验结果，来揭示液态金属在流体行为和热传递方面的内在机制。
自然循环是一种重要的流体现象，广泛存在于自然界和工程系统中，而液态金属的高密度和高导热性质也使它在自然循环中具有独特的特点。
在实验开始之前，为了确定丁烷火炬向实验装置提供的功率，我们必须量化传热动力学，而产生的功率的计算需要遵循对流的方程，这个方程控制该传热过程：
其中“q”表示热通量，As表示被加热的表面面积。
在传热领域，丁烷火炬产生的火焰通常被认为具有层流模式，在仔细测量了丁烷火炬火焰发出的热通量之后，结果表明热通量范围在150-300 W/m²·K之间，而这个值的范围取决于火焰大小和距热源的距离等因素。
不过对于具体的自然循环实验，火焰全强度运行的热输入大约为225 W/m²·K，这个标准设置的热输入约为175 W/m²·K。
可以说，这个实验结果涉及管道表面上燃烧器直径与轴向分布比为1:1的槽形丁烷火焰，而这些估计是在层流火焰行为的假设下做出的，所以说，分析认为全强度火焰的雷诺数超过标准设置的雷诺数1.25至1.5倍。
通过观察管道表面的受热，可以计算出它们的表面积，由此我们也可以观察到管道表面因长时间与火焰接触而出现氧化或损坏的迹象，使用这个经验方法，可以得出丁烷火炬施加的估计功率，范围大约在800 W至1600 W之间。
我们这次的实验研究中，涵盖了每种功率设置下的两种不同的操作条件：单相流和气体增强流，主要就是以0.25 L/min的恒定速率将空气引入垂直测试部分来实现气体增强流动，这种受控空气喷射在所有功率水平上对应于0.033 m/s的精确速度。
在实验结果中出现了一个非常明显的趋势，不管流动是单相的还是气体增强，液体的速度都会随着施加的功率而增加。
在这两种情况下，流动行为都表现出重力的主要影响，观察到的这一结果非常符合预期，因为我们使用的工作流体菲尔德金属都是高密度的，所以说即使在气体增强流动的情况下，重力头项看起来仍然是非常突出。
不过气体增强配置表现出增强的流动却非常有趣，，因为它的特征是速度明显上升，相比于比单相条件和气体增强条件之间的速度，它注入气体的引入对液态金属速度有重大影响。
在这个基础上，我们能够发现，流体速度在2.4 kW功率下明显增加了15%，在1.4 kW功率下更是直接增加了25%，但是值得注意的是，注入气体需要以0.03 m/s的恒定速度引入。
实验中液体速度的测量是直接从流量计上获得的，而流量计的相关不确定度约为 ±0.25 m/s，这也就是说，热通量具有大约±25 W/m²·K的不确定性，并且相应的±20%的不确定性归因于受热表面积的确定。
考虑到这些因素，所以那些累积不确定性导致功效计算的总体不确定性范围大约在30-35%，这些不确定性虽然是实验测量所固有的，但在解释和说明所呈现的结果时却是十分重要的考虑因素，而我们对这种不确定性的认识强调需要谨慎解释和认识实验结果固有的潜在变异性。
实验数据与数值模型的比较在进行实验的过程中，预测数值模型在预测两种不同条件下实验回路的稳态流量和速度方面发挥了关键作用：单相自然循环和气体增强自然循环。
可以说，在数值模型完成之后，我们就可以利用便携式超声波流量计测量了有形的稳态流动参数，只不过数值预测和实验测量之间的协同作用通过图形表示来展示的。
上面这张图片展现出的实验数据，很好的显示出了液体速度高于液体菲尔德金属数值模型所预测的速度。
然而值得注意的是，实验数据遵循与数值预测具有相同的趋势，在这两种情况下，自然环流现象背后的驱动力都是环内的密度梯度，再加上引力水头的影响，可以说，数值数据和实验数据都集中体现了稠密液体中自然循环的行为特征。
我们在这个实验中采用的数值模型，不仅涵盖了液体场金属的建模，还扩展到模拟自然循环回路中铅铋共晶 (LBE) 的流动行为。
在这个模型中，最引人注目的是液体LBE的速度始终超过液体Field金属的速度，这种差异其实也是由于模型使用的LBE粘度值比Field金属的粘度值低大约一个数量级，而这个实验数据在幅度上反映了LBE计算结果。
实际上，液态Field金属所达到的流速与液态LBE的流速更加一致，当菲尔德的金属被视为非牛顿流体时，那么这种排列就可以合理地理解这个现象，而自然循环实验中遇到的较高剪切速率刚好支持了这一观点，特别是在12毫米管道内测得的速度，更是直接导致剪切速率接近 600-800 s^-1。
要知道，剪切速率的增强会导致粘度降低，这有点类似于其它重液态金属（如 LBE 和铅），最终它们都会转化为实现更高的流速，类似于较低粘度的流速特征。
从这些观察中，我们可以得出的总体结论是，菲尔德金属具尽管有非牛顿行为，但仍然可以作为模拟流体，有效地模拟类似背景下其他致密液态金属的行为。
可以说，这一发现强调了菲尔德金属作为理解和预测重液态金属，在各种流体动力学场景中的行为的宝贵工具的潜在效用。
上面这张图呈现出了一个独特的观察结果：数值模型表明低估了液体速度和流动增强程度，这一趋势与实验结果不同，而有几个因素的存在很可能会造成这种差异。
其中一个潜在因素可能是超声波流量测量中的未知偏差，胡导致对速度的高估，然而鉴于在单相结果中没有观察到这种效应，所以说这种解释不太可能实现。
而另一个因素则是流量测量中存在振荡，这些由热和流量不稳定性引起的振荡，并没有被数值模型捕获，但是这些振荡却也不太可能单独解释液体速度的持续低估。
根据相关的信息报道，造成这种差异的主要原因是，气体增强模型从水到液体菲尔德金属的适应，当转化为菲尔德金属的背景时，模型中嵌入的相关性可能无法充分捕获相之间复杂的相互作用，而模型的假设与液体场金属的独特动力学之间的不匹配，很有可能会导致液体速度的固有低估。
与当前的液态金属冷却剂的比较在这项研究中，两个基本的无量纲数是非常重要：雷诺数和普朗特数。
雷诺数是流体流动分析中的关键指标，因为它量化了流体内惯性力和粘性力之间的平衡，雷诺数是在数值模型的背景下定义的。
它可以通过利用密度和粘度实验获得的经验数据，计算出自然循环回路的雷诺数，这种可视化需要我们进行比较分析，然后将菲尔德的金属雷诺数与铅铋共晶 (LBE) 和钠的雷诺数并列，比较涵盖了安大略大学理工学院 (UOIT) 配置的自然循环回路的几何形状。
雷诺数本质上就是一种非常重要的诊断工具，它可以深入了解回路内的流动状态和行为。
与铅铋共晶 (LBE)和钠等传统液态金属冷却剂相比，Field金属的粘度相对较高，预计会产生较低的雷诺数，在这个范围内，菲尔德金属的流动行为预计将包含层流或过渡流模式，这也为其提供了可行地模拟其他液态金属所表现出的层流的机会。
在核电站系统领域，液态金属流动经常会表现为层流或轻微的湍流，这往往发生在低雷诺数下，随着温度的升高，Field金属的粘度很有可能会呈现下降趋势，最终钠和LBE 的行为更加接近，尤其是在较高温度下，这一结果会出现的十分明显。
而普朗特数则是另一个关键的无量纲量，它在流体热工水力特性的研究中发挥着关键的作用，这种复杂的关系由以下等式概括：
其中Cp表示比热容，µ表示动态粘度，k表示导热系数。
根据我们在研究中确定的粘度、导热系数和比热计算值来看，在工作温度为358 K的自然循环实验回路中，场金属的普朗特数为0.32，钠和LBE的普朗特数则为0.05和0.01.
从这个数字我们能够看出，所有液态金属的普朗特数都低于1，其实这也是液态金属流动中经常遇到的特征，因为它强调了普朗特数方程中代表热扩散率的分母项的主导地位。
热扩散率项的这种主导地位意味着系统内的传热主要由热传导而不是动量驱动，这也是高普朗特数流动的标志，从传热的角度来看，普朗特数小于1的话，则表示在计算努塞尔数 (Nu) 和传热系数时，菲尔德金属类似于LBE和钠。
努塞尔数是传热分析中的一个重要指标，它量化了系统内对流传热与传导传热的比率，它在数学上表达为：
其中，HTC表示传热系数，Dh表示水力直径，k表示导热系数，通常努塞尔特的数字代表用于计算HTC。
为了计算努塞尔数，我们还采用了与以低普朗特数(< 1)为特征的液态金属流相关的相关性，在这种情况下，通常需要利用包含佩克莱特数(Pe)的相关性来评估努塞尔数。
而佩克莱特数是流体内平流和扩散现象之间的基本比率，通常定义为普朗特数和雷诺数 (Re) 的乘积，这种方法有助于更准确、更全面地评估努塞尔数，增强我们对系统内传热特性的理解。
在这次的实验研究中，我们通过深入研究自然循环实验结果，探索了液态金属在流体动力学和热传递方面的行为，而实验数据的分析揭示了液态Field's金属在不同功率和气体增强条件下的流速变化趋势，可以说，实验和数值模型的对比表明，数值模型在预测液态金属自然循环行为方面具有可靠性。
实验数据和数值模型的综合分析，不仅为核能系统中流体循环的设计和优化提供了有益的指导，而且为液态金属在其他领域的应用提供了宝贵的信息。
参考文献：【1】《燃气轮机液体冷却技术的回顾和现状》。
【2】《燃气轮机液体冷却技术的回顾和现状》。
【3】《空间反应堆动力系统的部署历史和设计考虑》。
【4】《大高宽比矩形截面通道中NaK-N2两相流动的摩擦压降》。
【5】《横向磁场下垂直环内汞氩两相传热》。
