寒假之前，教育局组织了一场全县优秀学生选拔赛，目的是代表市里去参加省里的比赛。总共600名学生，平均一个学校十几名学生，最后通过层层选拔，挑出60名学生去省里参加比赛。每人400块钱，吃住都在县里最豪华的酒店，为期两天。考试分为两场，年前一场，年后一场。总共800块钱外加200块钱的十天的辅导费。女儿有幸也参与其中，我们作为家长是很高兴的，不仅因为孩子比较优秀，同时通过这场比赛之旅让孩子增长了见识，开拓了视野。
放假之后，因为明年六月份就要中考，时间上比较紧张，其他学生都在家里上网课，女儿他们15名优秀学生则在校进行重点辅导，一方面为了备战年后的全县优秀学生选拔赛，另一方面也是为了明年的中考。
因为年前考过一次，成绩都不是很理想，特别是数学，老师看在眼里、急在心上。所以这五天主要辅导数学。
听女儿说，老师讲了几道题，让他们充分发挥想象力，结合课本所学的知识来解答。一开始，同学们都跃跃欲试，兴致蛮高，可是做着做着就做不下去了，比如像这道题如下图:∠BAC=45°，若CD=4，AD=10，求BD=( ? )
一下就给同学们难住了，思考了快一节课的时间都没能做上来，最后还是在老师的帮助下才渐渐明白。
还有这道题也是让这些优秀学生犯愁的一道题，如下图:A² 6A 36=0 求:A³=？
因为之前老师没讲过虚数，可把这帮尖子生难得够呛。
最让大家印象深刻的是一道关于“海伦公式”的题，也是老师没讲过海伦公式，导致他们做起来特别的有难度，即使有别的方法也用了很长的时间才完成，这道题是这样的:已知圆内三角形的三个边长分别为20,13,21。求圆的面积的多少？
最后是一道相对比较简单的题，这道题他们里面有一半的学生做了上来，不过也思考了很长的时间。但是好歹能做上来，不像上面三道题，把这些尖子生折磨的够呛。这道题是这样的
如下图:8的a次方 8的a次方 8的a次方=96，求a=( ? )
不得不说，这帮优秀学生的底子还是很薄弱的，还得需要加强，否则在600人的考试中很难脱颖而出。
老师最后又留了一道题算是他们的作业，大家看看这道题难不难？这帮尖子生能不能做得上来？对明年的竞赛有没有帮助？
已知:a b=14，求ab的最大值？
