经典题型三：六年级易错题。
六年级的同学，我们一起来看一道经典必考的填空题类型，而且在小学生考试当中也很喜欢考的类型题。一个长方体如果刀减少两厘米就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了六十四平方厘米，问原来长方体的表面积是多少平方厘米？
想解决这种类型题首先要画出来这个长方体，然后根据已知条件标在这个图中，慢慢的分析就会得出正确的答案。
·先来看，如果高减少两厘米，标出来高减少的两厘米是在这个位置，二厘米只是刚减少了两厘米就变成了一个正方体。这句话告诉我们什么？它原来的长方体底面的长和宽是相等的，也就是说它的底面就是一个正方形。长等于只有原来的底面是一个正方形的时候才满足高减少两厘米就变成了一个正方体。
·接着分析，这时表面积比原来减少了六十四平方厘米，当高减少两厘米的时候，它的表面积减少的是哪一部分？这个一定要理解透彻。当高减少的时候这个面是不变的，若底面是一个正方形，也就意味着长方体的侧面的四个面也就是前后左右是完全相同的。
当它在减少的时候，减少的这一部分的小长方体里面前后左右这四个面，小的长方形也是完全相等的，所以减少的这六十四平方厘米其实就是这四个完全相同的小长方形的面积总和。所以可以先求出来其中一个，就是用六十四除以四等于十六平方厘米，也就是这个小的长方形是十六平方厘米。
·知道了减少的高度是二厘米，可以用十六除以二求出这个小长方形的长是八厘米等于八厘米，而它的长恰巧是原来的这个长方体里面的边长，也就说长等于宽等于八厘米。因为底面是一个正方形，所以它的长等于宽等于八厘米。
·现在要求的是原来长方体的表面积，长方体的表面积是如何求的？知道底面是一个正方形，先要找到它的高度，刚刚减少两厘米的时候就变成了一个正方体，说明这一部分是一个正方体。知道了底面的边长是八厘米，也就意味着这一段也是八厘米，减少了高度又是二厘米，所以可以把原来长方体的高度算出来等于八加二等于十厘米，这是原长方体的高。
·知道了它的底面长宽等于八厘米，现在要求的是它的表面积，因为底面长等于宽是一个正方形，也就意味着这个长方体周围前后左右这四个面是完全相同的长方形。可以先用底面的棱长八去乘它的高十，因为周围的四个面完全相同所以乘四，求出了原来长方体的前后左右四个面，再加上上下两个面，上下两个面是完全相同的正方形，可边长是八，所以八乘八乘二等于三百二十，后面等于一百二十八。
·求助原来长方体的表面积是四百四十八平方厘米，所以原来长方体的表面积是四百四十八平方厘米。
这道题考察的点就是这个长方体如果底面是一个正方形，也就是它周围的四个面前后左右是完全相同的长方形，所以当它的高减少两厘米的时候，它的减少的这四个面也是完全相同的小长方形，而下面则变成了一个正方体。
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