高数里的有界和无界的含义是什么（高数中收敛和有界分别是什么意思）

高数中的有界无界指的是函数的定义域和值域可取的范围。如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界.比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界。最大值和最小值就是界。无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大。