结论是三人轮流报, 甲没有必胜策略, 如果是两人轮流报, 则有必胜策略. 试证明.
三人轮流报数字:
甲: 报1-6, 乙丙也各报1-6, 因此乙丙合作可以报2-12. 假设甲有必胜策略, 那么哪怕乙丙联合起来也无法打败甲. 既然如此, 可知:
甲不能报38-49之间的任何一个数字, 否则就会令乙或者丙直接获胜.
进而可知, 甲也不能报25-37之间的数字, 因为乙和丙有方法可以下一次让甲被迫报38-49之间的数字.
推理可得, 甲为了必胜,不能报到任何数字, 即甲无必胜策略.
而两人轮流报可以必胜:
甲: 报1-6, 乙报1-6. 因此可知后手总有办法使得两人所报数字之和为7, 而50= 7*7+1, 余数为1, 因此甲可以先报一个1, 进而无论乙报任何数字n, 甲都报数字 7-n, 进而获胜. 此即必胜策略.
甲第一次15第=次10乙第一次10第二次20丙第一次35第二次35问甲乙丙第三次
