100根火柴，两个人轮流取，每个人每次只能取1到7根，谁拿到最后一根火柴谁输。
请问有必胜的策略吗？有的话是先手还是后手必胜？如何证明你给出的结论？
无论先手还是后手，只要游戏开始时火柴棒的数量是7的倍数，那么先手必胜。反之，如果火柴棒的数量不是7的倍数，那么后手必胜。
为了更好地理解这个结论，我们可以通过递归的方法来证明它。我们假设在某一回合时，还剩下n根火柴，如果n是7的倍数，那么无论先手取多少根火柴，后手总可以选择合适的数量，使剩下的火柴根数仍然是7的倍数。
这样，无论怎样，先手都可以保持局面一直到最后。反之，如果n不是7的倍数，无论先手取多少根火柴，后手总可以选择合适的数量，使剩下的火柴根数变成7的倍数。这样，后手就可以保持局面一直到最后，强制先手取到最后一根火柴。
所以，根据这个结论，如果游戏开始时火柴棒的数量是7的倍数，那么先手必胜；如果不是7的倍数，那么后手必胜。在这个特定的游戏中，如果一开始有100根火柴，不是7的倍数，那么后手一定能找到一个必胜策略，强制先手在最后一轮取到最后一根火柴。
