以下是一些常用的函数极限的重要公式：
1. **常数函数的极限**：
- lim (k) = k，其中 k 为常数。
2. **幂函数的极限**：
- lim (x→a) x^n = a^n，其中 n 为常数。
3. **指数函数的极限**：
- lim (x→∞) e^x = ∞
- lim (x→-∞) e^x = 0
4. **对数函数的极限**：
- lim (x→0+) ln(x) = -∞
- lim (x→∞) ln(x) = ∞
5. **三角函数的极限**：
- lim (x→0) sin(x)/x = 1
- lim (x→0) tan(x)/x = 1
6. **复合函数的极限**：
- 如果 lim (x→a) f(x) = L 和 lim (x→L) g(x) = M 存在，那么 lim (x→a) g(f(x)) = M。
7. **夹逼定理**：
- 如果存在函数 g(x) 和 h(x) 使得 g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) 对于 x 在某个去心邻域内成立，并且 lim (x→a) g(x) = lim (x→a) h(x) = L，那么 lim (x→a) f(x) = L。
这些是一些常见的函数极限公式，它们在分析函数在某一点或无穷远处的行为时非常有用。记住，计算函数极限时需要考虑函数的定义域和可能的间断点。
第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，
第二个重要极限公式是：
lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
